amazigh-tisffola
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 | | Sujet: fibonacci Lun 04 Oct 2010, 20:07 | |
| salam soit la suite de Fibonacci définie par: F_0=0, F_1=1 ; pr tt n£N, F_(n+2)=F_(n+1)+F_(n) . Déterminer, pr tt n, le nombre de Fibonacci F_n en fonction de n. Lorsque n--->infini, donner un équivalence simple de F_n en fonction du nombre fi (dit nombre d'or): fi=(1+sqrt(5))/2. tanmirt (merci)  | |
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amazigh-tisffola
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| | Sujet: Re: fibonacci Mar 05 Oct 2010, 09:26 | |
| salam,
la suite est définie pr tt n dans IN*, pour la donné de deux réels a et b comme suit,
F_n=aµ^n+b(1-µ)^n ou µ^2=µ+1
donc il suffit de monter pr tt n£IN* il existe (a,b)£IR^2 unique et m£IN, tq n=aµ^m+b(1-µ)^m.
tanmirt
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