Exercices de logiques:

On n'a pas a le démontrer , c'est une regle générale
A inter B = x
<=> x est le seul élément appartenant a la fois a A et B
A inter B = rien
aucun élément n'est commun entre A et B
A vous de voir

Mim a écrit:

On n'a pas a le démontrer , c'est une regle générale
A inter B = x
<=> x est le seul élément appartenant a la fois a A et B
A inter B = rien
aucun élément n'est commun entre A et B
A vous de voir

Lorsqu'on corrige le test, je te partage la solution.

D'accord mais je suis sur que c'est la réponse ^^ par contre j'ai une question pour l'exo 2 :
a £ ID ne siginie-t-il pas que a = b * 10^n ? ( avec b et n de IZ )

En vue la trivialité, j'ai d'abord évité de répondre avec ma solution.
Mais je vais répondre maintenant, puisque nmo semble y trouver une difficulté.
Solution au problème 1 posté par nmo :
La partie (=>) est triviale.
Démontrons (<=) :

bonjour tt le monde voila déjà trois jours que j'essai de résoudre cet exo!mais en vain. voilà l'énoncé:
x et y sont des nombres réels positifs tel que:x+y =1
et n est un nombre entier naturel, prouvez en utilisant l'implication loqique que:
(1+1\x^n)(1+1\y^n)>=(1+2^n)^n
j'espère que c'est compréhensible ;jai pas pu exprimer le supérieur ou égal et la puiss
ance
merci d'avance pour votre aide!

Dijkschneier a écrit:

En vue la trivialité, j'ai d'abord évité de répondre avec ma solution.
Mais je vais répondre maintenant, puisque nmo semble y trouver une difficulté.
Solution au problème 1 posté par nmo :
La partie (=>) est triviale.
Démontrons (<=) :

Joli.

Dijkschneier a écrit:

En vue la trivialité, j'ai d'abord évité de répondre avec ma solution.
Mais je vais répondre maintenant, puisque nmo semble y trouver une difficulté.
Solution au problème 1 posté par nmo :
La partie (=>) est triviale.
Démontrons (<=) :

Merci bien, le professeur a utilisé une solution se basant sur la valeur de l'ensemble vide.
Si tu veux en savoir plus, indique-le dans un message.
J'ai une question et j'aime avoir une solution très prochainement:
Y a-t-il un implication ou une équivalence entre les deux propositions suivantes, avec a#b:
1-.
2-(x=1 ou x=0).
Ou, il n'y a rien?
Merci d'avance pour la solution.

Si x est un réel et a et b des entiers, il y a en effet une équivalence.
a étant différent de b, on peut supposer par symétrie des rôles que a>b <=> a - b >= 1
Et de fait, x^a = x^b <=> x^b(x^(a-b) - 1) = 0 <=> ...

nmo a écrit:

2-Démontrez que si x est un réel solution de l'équation alors .
Bonne chance.

On démontrera donc, que pour tout réél, l'implication: .
La démontrastion suivante est pour x n'importe quel réél:
On a .
(L'implication contraposée)
Donc .
Donc .==>(*)
(la loi de disjonction des cas)
Cas premier: .
On a .
Donc .
Donc .
Donc .==>(1)
Deuxième cas: .
Et d'une manière analogue à la précédante, on aboutit à .==>(2)
De 1 et 2, on déduit que * est vraie.
Donc .
CQFD.
Sauf erreur.