valeur de vérité...

salam,
c'est faux en général.
contre exemple:f(x)=2x+1 et g(x)=x alors f(x)-g(x)=x+1
on prend pour x0=-1,
x0 n'est pas solution de f(x)=0 ni de g(x)=0 mais f(x0)-g(x0)=0
tanmirt

mais est ce qu'ona le droit de donner un contre exemple dans cet exo?
mercii pour votre réponse...^^

oui, pour dire que l'implication est fausse. en plus ya beaucoup d'exemples qui ne vérifie pas cette implication, mais il suffit juste de de trouvé une qui ne le vérifie pas.

tanmirt

f(x0)=/=0 et g(x0)=/=0 n'implique pas f(x0)-g(x0)=/=0

amazigh-tisffola a écrit:

salam,
c'est faux en général.
contre exemple:f(x)=2x+1 et g(x)=x alors f(x)-g(x)=x+1
on prend pour x0=-1,
x0 n'est pas solution de f(x)=0 ni de g(x)=0 mais f(x0)-g(x0)=0
tanmirt

Qui vous assure que f est variante et non pas constante sur IR? Je vois que f(x)=0 et g(x)=0 , dans ce cas si l'énoncé voullait dire que f est constante, alors on aura l'implication juste

j'ai bien dit que l'implication est fausse EN GÉNÉRAL sauf dans des cas particuliers.

amazigh-tisffola a écrit:

f(x0)=/=0 et g(x0)=/=0 n'implique pas f(x0)-g(x0)=/=0

J'ai pas dis ça.

Voiçi comment si f est constante:

On a x_0 n'apartient pas aux solutions de l'équation f(x)=g(x)=0 ça veut dire que x_0 n'est pas une solution des deux fonctions constantes f(x)=0 et g(x)=0 en méme temps. Alors {f(x_0)=0 ET g(x_0) différent de 0) Ou {g(x_0)=0 ET f(x_0) différent de 0). Et çelà implique que x_0 n'est pas solution de l'équation f(x)-g(x)=0.

Donc la proposition qu'on vient d'annoncer est juste.

L'énoncé reste vague. ( Ou bien je ne savais pas de grands choses )

M.Marjani a écrit:

amazigh-tisffola a écrit:

f(x0)=/=0 et g(x0)=/=0 n'implique pas f(x0)-g(x0)=/=0

J'ai pas dis ça.

Voiçi comment si f est constante:

On a x_0 n'apartient pas aux solutions de l'équation f(x)=g(x)=0 ça veut dire que x_0 n'est pas une solution des deux fonctions constantes f(x)=0 et g(x)=0 en méme temps. Alors {f(x_0)=0 ET g(x_0) différent de 0) Ou {g(x_0)=0 ET f(x_0) différent de 0). Et çelà implique que x_0 n'est pas solution de l'équation f(x)-g(x)=0.

Donc la proposition qu'on vient d'annoncer est juste.

L'énoncé reste vague. ( Ou bien je ne savais pas de grands choses )

oui, dans ce cas c'est juste, si l'un des fonctions est cste