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 somme

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AuteurMessage
achraf_djy
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MessageSujet: somme   Dim 27 Fév 2011, 21:54

Calculer avec deux méthodes différentes: 1+2+3+...+n
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belkhayaty
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MessageSujet: Re: somme   Lun 28 Fév 2011, 13:27

Bon la premiere c'est la règle:
1+2+3+...+n = ( n x (n+1) ) /2
La deuxieme c'est comment on l'a demontrée :
Soit S la somme 1+2+3+...+n
S=1+2+3+...+n
S=n+(n-1)+...+1
on fait l'addition
2S = (n+1) + (n+1) + ... + (n+1) n fois
S= (n(n+1))/2
Mais je pense qu'on peut faire une suite Un=1 et Un+1= Un +1
Et utiliser la regle pour calculer la somme des suites ( Un est une suite arithmétique)
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achraf_djy
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MessageSujet: Re: somme   Lun 28 Fév 2011, 19:16

Salam, en faite c'est pour la dèrnière an du collège, donc j'accepte la dexième méthode, mais la première et la dernière c pas pour ce niveau afro
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L-W-P
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MessageSujet: Re: somme   Lun 24 Sep 2012, 18:34

1er méthode:
on a S=1+2+3+...+n donne 2S=n+1+2+n-1+3+n-2+.....+1+n puis 2S=(n+1)+(n+1)....(n+1)
(n+1) répété n fois , on aura donc 2S=(n+1)n et enfin S=n(n+1)/2
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L-W-P
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MessageSujet: Re: somme   Lun 24 Sep 2012, 18:41

La règle dit:1+2+3+...+n = ( n x (n+1) ) /2
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