Inégalite!

Problème: (pas difficile)

Prouvez que

Bonne chance.

Bonjour , on remarque que a²/a-1 >= 4 et b²/b-1>= 4

donc : (a²/(b-1)) >= 4(a-1)/(b-1) (1)
et : b²/(a-1)) >= 4(b-1)/(a-1) (2)

en sommant (1) et (2) on trouve : (a²/(b-1)) + b²/(a-1)) > 4[(a-1)/(b-1)+(b-1)/(a-1)]
remarquez que (a-1)/(b-1)est l'inverse de (b-1)/(a-1)

en posant x= (a-1)/(b-1)

considérons la fonction f(x)=x + (1/x)

vous pouvez montrer en étudiant les variation de f que f(x) >= 2 si x est >1

donc (a-1)/(b-1)+(b-1)/(a-1) >=2

donc (a²/(b-1)) + b²/(a-1)) >=4*2=8

C'est bien,c'est juste... La meme facon que j'ai fait... merci

Je vous en prie , allez jeter un coup d'oeil à l'inégalité au sujet qu'a ouvert ali-mes elle est assez interessante à votre tour de me rendre la pareille maintenant

A+