x²+3E(x)+2=0
E(x)=(-2-x²)/3
on pose E(x)=k / k appartient à Z
donc (-2-x²)/3 appartient à z <=> (-2-x²)/3 =k <=> x=rac(-3k-2)
<=> k=<rac(-3k-2)<k+1
<=> k²=<-3k-2<k²+2k+1
<=> k²+3k+2=<0 et k²+5k+3>0
résolvons
k²+3k+2=<0
S1={-2;-1}
et puisque -2 et -1 ne sont pas solution de l'inéquation k²+5k+3>0
donc S= { }
bon chui pa sure mais bon voilà ma réponse !
Pour E(x)-2E(x/2)=1
on pose E(x/2)=k
donc x/2=k+r / 0=<r<1
d'ou x= 2k+2r
l'équation devient alors :
E(2k+2r ) - 2k=1
2k+E(2r) -2k=1
E(2r)=1
1=<2r<2
1/2=<r<1
S={2k+2r/ k appartient à Z ; 1/2=<r<1 }
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