arithmetique

a,b nombres différents appartient à IN*-{1}
montre que :
a^n-b^n un nombre premier => n premier

n appartient IN*-{1}

a^n-b^n premier => n premier ( nafyouha): a^n-b^n un nombre premier ;et n non premier
n non premier => il existe un r et k tel que n=rk
a^n-b^n=a^rk-b^rk = (a^k-b^k)(a^k(r-1)+...+ b^k(r-1) )
donc a^n-b^n est non premier donc nafy est faux
(absurde) on conclu que a^n-b^n un nombre premier => n premier