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 Équation à résoudre .

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IMANE1
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Féminin Nombre de messages : 77
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MessageSujet: Équation à résoudre .   Dim 24 Juin 2012, 23:15

Résoudre dans R l'équation suivante :

4[rac(x)]+1=x
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Top-Math
Féru


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MessageSujet: Re: Équation à résoudre .   Dim 24 Juin 2012, 23:41

Edit:

Avec la partie entière on a :
[√x]=(x-1)/4
donc (x-1)/4 =< √x < (x+3)/4
On résout alors les 2 inégalités trouvés :
x-4√x+3>0 et x-4√x-1=<0

On prend alors leur intersections qui sont : [0,1] et ]9 , 9+4√5] puis on prend les solutions entières sous forme 4[√x]+1

S={13,17}


Dernière édition par Top-Math le Lun 25 Juin 2012, 15:31, édité 1 fois
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Oty
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MessageSujet: Re: Équation à résoudre .   Lun 25 Juin 2012, 00:44

salut , est ce que par [ ] tu désigne la partie entière ?
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Top-Math
Féru


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MessageSujet: Re: Équation à résoudre .   Lun 25 Juin 2012, 01:02

Oty a écrit:
salut , est ce que par [ ] tu désigne la partie entière ?

Bonne question parce que moi j'ai trouvé ça anormale de poser cette équation là que je viens de résoudre dans la section de première année !
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IMANE1
Maître


Féminin Nombre de messages : 77
Age : 21
Date d'inscription : 03/12/2010

MessageSujet: Re: Équation à résoudre .   Lun 25 Juin 2012, 13:35

Exactement Oty , je parlais de partie entière !! Sans partie entiere , je pense pas que c une equation de 1 ère !!
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Oty
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 745
Localisation : casablanca
Date d'inscription : 02/03/2012

MessageSujet: Re: Équation à résoudre .   Lun 25 Juin 2012, 14:27

notons que d'apres l'equation (x-1)\4 appartient a Z , d'ou il existe un t appartenant a Z tel que : x=4t+1 . pour tout y appartenant a R : on a [y]=< y < [y]+1 on prend y=Vx d'apres l'equation on a deux inequation a résoudre : t=<V(4t+1) < t+1 il te suffit de résoudre ses deux inequation et prendre l'intersection des solutions puis ne gardé que les solution entieres de la forme 4t+1 ...
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IMANE1
Maître


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MessageSujet: Re: Équation à résoudre .   Lun 25 Juin 2012, 15:20

Juste ... !! Finalement , on trouve 2 solutions 13 et 17 .

Voilà , un autre exos :


Démontrer que pour tt x de R\Z [-x]=-[x]-1

Resoudre dans R l'équation suivante :

[x-1/3]+[1/3-x]=[2x+1/2]
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MessageSujet: Re: Équation à résoudre .   Aujourd'hui à 08:10

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