Olympiade 03-05-2013

La duréé de l'épreuve est 2 heures ( rabat salé zemour ziir) ( niveau tronc commun ^^)
j'ai fais les trois premiers exos en 1/2 heure, et j'ai consacré 1 heure et demi au quatrième mais je n'ai malheureusement pas trouvé l'astuce
Exo 1:
montrer que pour x et y positifs:

ma solution:

Spoiler:

Exo 2:

ma solution:

Spoiler:

Exo 3:
a,b,c positifs
montrer que:


ma solution:

Spoiler:

Exo 4:
soit ABC un triangle rectangle en A, le cercle inscrit dans ce triangle est tangent à l'hypoténuse [BC] en un point T.
montrer que la surface du triangle ABC est égale à: BT*CT

Quatrième exercice :



Il y a plusieurs façons de procéder, par exemple :



Or d'après Pythagore :



Finalement :

Merci Humber! Je ne sais vraiment pas pourquoi je n'ai pas pu faire cette exercice!!!

Quel hasard!! si je me rappelle c'était les mêmes exos que j'ai passé au Olympiade du tronc commun ça fait bien 7 ans à Casablanca ^^ merci de m'avoir faire un petit souvenir et bon courage legend-crush ,ne t'en fait pas surtout si t'as pas fait le dernier exo c'est déjà très bien le fait de faire les 3 autres

Merci a Toi Ilham

pour le premier exo ,je pense c'est 1/xy et pas xy

Ahmed Taha a écrit:

pour le premier exo ,je pense c'est 1/xy et pas xy

ah wi!! dsl