Mai 2016

Trouvez un nombre positif r tel que {r} + { 1/r} = 1.

où {x}=x-E(x) est la partie fractionnaire d'un réel x

Il en existe une infinité: pour tt n>=2 r_n=(n+1+sqrt(n²+2n-3))/2 et son inverse vérifient l'équation.

Dommage que l'éditeur de MimeLatex n'est pas disponible, donc j'essaierai d'expliciter ce que M.Kalm a affirmé en insérant une image qui produit cette démonstration, tout en remerciant M.Abdelbaki Attioui que je considère comme un père spirituel pour tous les Mathématiciens marocains en herbe.