limite pas comme les autres...

salut determiner la limite suivante :

telque k£N*

((1/n)^k+(2n)^k+...+(n/n)^k) /n est la somme de Riemann
de x-->x^k dans [0,1] donc de limite 1/(k+1)
==> (1/n)^k+(2n)^k+...+(n/n)^k ~ n/(k+1)

abdelbaki.attioui a écrit:

((1/n)^k+(2n)^k+...+(n/n)^k) /n est la somme de Riemann
de x-->x^k dans [0,1] donc de limite 1/(k+1)
==> (1/n)^k+(2n)^k+...+(n/n)^k ~ n/(k+1)

slt oui cest ca la limite 1+1/(k+1) mais je lai demontre autrement
a laide des encadrement .

mais non selfrespect la limite c est +% comme a dit abdelbaki
j ai une autre demonstration
voir que

lim(1^k+2^k+......n^k)/n^(k+1)=l integrale entre 0 et 1 de la fonction x^3 qui est egale a 1/1+kdonc
votre limite=lim(n/k+1)=+%

bouali a écrit:

mais non selfrespect la limite c est +% comme a dit abdelbaki
j ai une autre demonstration
voir que

lim(1^k+2^k+......n^k)/n^(k+1)=l integrale entre 0 et 1 de la fonction x^3 qui est egale a 1/1+kdonc
votre limite=lim(n/k+1)=+%

oui bouali mais jai eu cette valeur car j ai mal ecrit l enonce il ya au denominateur n^(k+1) au lieu de n^(k+1) .merci