derivation pas comme les autres

calculer f^(n) la derivee nieme de f

f(x)=(2x)/(x²-1)

BSr callo !!!!
Il y a une belle ASTUCE ici !
Ecrire :
f(x)={1/(x+1)}+{1/(x-1)}
puis remarquer que :
{1/X}^(n)= (-1)^n.n!/(X^(n+1) par récurrence sur n .
prendre alors X=x+1 puis X=x-1 pour obtenir :
f^(n)(x)=((-1)^n.n!).{{1/(x+1)^(n+1)}+{1/(x-1)^(n+1)}}

Laborieux , hein !!!!
A+ LHASSANE

bon travail,
vous l'avez decouverte

Oh que non callo !!!!
Je la connaissais depuis pas mal d'années à tel point qu'elle réside
de manière permanente dans ma ROM !!!!!
A+ LHASSANE

oui, c'est vraiment pas facile de remarquer le truc.