Ev engendré par un ouvert

Soit O un ouvert non vide d’un ev normé E. Montrer que vect(O) = E.

soit a dans O, alors il existe r>0 tq B'(a,r)cO.
Soit x dans E, x#a.
y=r(x-a)/||x-a|| dans O
==> x=a+||x-a||y/r dans vect(O)