demontrer que

salut à tout le monde


quand est ce que cette fonction est constante
f(x)=ax-d/bx-c

BJR ahmed-de-ouarzazate !!!!
Tout d'abord il faut exclure la valeur c/b afin que f soit définie !!!!
De plus , on écrit simplement qu'il doit exister une constante réelle k telle que (ax-d)/(bx-c)=k pour tout x<>c/b
Cela donnera tous calculs faits :
(a-kb).x=d-kc pour tout x<>c/b
Donc forcément , on doit avoir a-kb=d-kc=0
et de là:
a=kb et d=kc autrement dit :
(a/b)=(d/c). LHASSANE
PS: lorsque cette condition est réalisée alors f est constante de valeur a/b et elle est partout définie sur IR .

f est constane <====> f'(x) = 0
===>a(bx-c)-b(ax-b)=0 (bx-c ne peut pas etre nul)
===>bd-ac=0
c'est presque le truc du determinant.
a++