f convexe

f : IR--> IR une fonction convexe , montrer que l'ensemble des points de discontinuite de f est denombrable , please

f est continue sur IR car elle est dérivable à droite et à gauche en tout point

on a bient f est derivable a droit et a gauche en tout point , mais le probleme est dans les points de discontinuites

BJR Sinchy !!!
Je crois qu'il y a un malentendu !!
Pour toute fonction f convexe sur un intervalle ouvert I de IR
on a les résultats suivants :
f est PARTOUT CONTINUE sur I
En tout point de I f admet des dérivées à droite et à gauche et les fonctions f'd et f'g sont croissantes sur I
Enfin et c'est là le malentendu
<< le sous ensemble de I formé des xo ou f n'est pas dérivable ie f'd(xo) <>f'g(xo) est AU PLUS DENOMBRABLE >>
C'est peut etre cela que tu demandais ????

C'EST DU COURS !!!

A+ LHASSANE

Salut BOURBAKI , merci , soit D l'ensemble ... et soit g:D --> Q avec x--> p(x) un nombre rationnelle , on mq la fct est injective

Sinchy a écrit:

Salut BOURBAKI , merci , soit D l'ensemble ... et soit g:D --> Q avec x--> p(x) un nombre rationnelle , on mq la fct est injective

BSR Sinchy !!!
En fait , je n'ai très bien saisi ta question :
<<...... soit D l'ensemble ... et soit g:D --> Q avec x--> p(x) un nombre rationnelle , on mq la fct est injective.....>>
A+ LHASSANE

Salut Bourbaki , bon soit g:D --> Q
x---> p(x) avec p(x) un nombre rationnele , il faut mq la fonction est injective

BJR Sinchy !!!
Et D ??? Qu'est-ce que c'est ???????
A+ LHASSANE

D : c'est l'ensemble des points de discontinuite