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Sujet: somme Mer 01 Aoû 2007, 23:16
calculer la somme,; 1*99+2*88+...+49*51
radouane_BNE Modérateur
Nombre de messages : 1488 Localisation : Montréal Date d'inscription : 11/01/2006
Sujet: Re: somme Mer 01 Aoû 2007, 23:21
posons S cette somme; on a S=sigma(k=1->k=49)k(100-k) =100*sigma(k=1->49)k-sigma(k=1->49)k² =100*49*50/2-49*50*99/6 =82075 car 1+2+....+n=n(n+1)/2 et 1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
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