trouver tous les points M

trouver tous les points M(x;y) qui vérifient :
[x ]+[y ]+[x ]*[y ]=7

callo a écrit:

trouver tous les points M(x;y) qui vérifient :
[x ]+[y ]+[x ]*[y ]=7

<==>([x]+1)([y]+1)=8
*[x]+1=8 et [y]+1=1
*[x]+1=4 et [y]+1=2
*[x]+1=2 et [y]+1=4
*[x]+1=1 et [y]+1=8
*[x]+1=-8 et [y]+1=-1
*[x]+1=-4 et [y]+1=-2
*[x]+1=-2 et [y]+1=-4
*[x]+1=-1 et [y]+1=-8

exact

c bien
il s'agit justement de remarquer que
x+y+xy+1=(x+1)(y+1)

oui .c pr les premieres

wé

selfrespect a écrit:

callo a écrit:

trouver tous les points M(x;y) qui vérifient :
[x ]+[y ]+[x ]*[y ]=7

<==>([x]+1)([y]+1)=8
*[x]+1=8 et [y]+1=1
*[x]+1=4 et [y]+1=2
*[x]+1=2 et [y]+1=4
*[x]+1=1 et [y]+1=8
*[x]+1=-8 et [y]+1=-1
*[x]+1=-4 et [y]+1=-2
*[x]+1=-2 et [y]+1=-4
*[x]+1=-1 et [y]+1=-8

BSR à Toutes et Tous!!!
Ce qu'a dit Selfrespect est JUSTE !
Cependant , la solution au Pb est inachevée , on a les parties entières en x et y , il faut récupérer les points M(x,y) du plan IRxIR .
Ce serait de savoir la forme spéciale de D , ensemble des solutions , inclus dans IRxIR.
A+

slt
oui mais il a trouvé le truc
il ne reste plus que déduire les intervalles..

Bonsoir , ben le reste est fastidieux et pour D cest une reunion des rectangles

Ils sont alors disparates et pas contigus !!! OK! Merci Selfrespect
A+

Oeil_de_Lynx a écrit:

Ils sont alors disparates et pas contigus !!! OK! Merci Selfrespect
A+

De rien , ( noublions pas que [x]=a ==> a=<x<a+1) alors il ya des cotés non comptés c a d il ya dexs rectangles ouverts
(qu est ce que veut dire octagus et disparates? )