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 trigo

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callo
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callo

Masculin Nombre de messages : 1481
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MessageSujet: trigo   trigo EmptyMer 15 Aoû 2007, 19:15

Soient a, b, c des réels quelconques et x un réel satisfaisant à l'équation : acos2x + bcosx + c = 0. Former une équation du second degré vérifiée par cos2x. Comparer les deux équations lorsque : a = 4, b = 2 et c = -1
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ali 20/20
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ali 20/20

Masculin Nombre de messages : 239
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MessageSujet: Re: trigo   trigo EmptyMer 05 Sep 2007, 17:44

je pense que cé pas cos(2x) cé cos(x)^2
parceque l'exo demande de former une equation de seconde degrée d'apres
acos(x)^2 + bcosx + c = 0
alors on a
cos(x)^2=(acosx^2+c)^2/b^2
b^2*cos(x)^2=(a^2cos(x)^4+2aCcos(x)^2+c^2)/b^2
en plus on a cos(2x)=2cos(x)^2-1
alors
b^2(cos(2x)+1)/2=(a^2(cos(2x)^2+1+2cos(2x))/4+2ac(cos(2x)+1)/2+c^2
donc on trouve que
2b^2(cos(2x)+1)=a^2(cos(2x)^2+1+2xos(2x))+4ac(cos(2x)+1)+4c^2
donc posant x=cos(2x)
a^2x^2+x(2a^2+4ac-2b^2)+a^2+4ac-2b^2+4c^2=0
donc
a = 4, b = 2 et c = -1
16x^2+8x-4
et pour la premiere equation on trouve la meme chose
4cos(x)^2+2cos(x)-1
en conclure que sont les memes equation
[size=7]ah ch7al fiha d nachr [/size]
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