L'un des classiques: Démontrer que V3 est irrationnel?

Démontrer que :
V3 appartient a R-Q.
vite svp!

Regarde les dernieres page de ce doc:
http://samidh.olympe-network.com/fichiers/differents%20types%20de%20nombres.pdf

suppose que V3 est irrationel alors on pt l'ecrire de sorte :a/b PGCD(a,b)=1
on a a/b=V3
a²/b²=3
a²=3b²
a²fardi=>afardi
alors a=2k+1
a²=(k+1)²
3b²=(k+1)²
b²=(k+1)²/3
b² fardi==>bfardi
donc pgcd n'est pas un alors v3N'est pas rationel

merci bcp!!
mé selon l'application du document que tu as posté il suffit de demontrer que a² et b² sont tout deux divisibles par 3
et en deduire que a et b sont aussi divisibles par 3 ce qui est absolument absurde (sachant que pgcd (a,b)=1

Oui c'est ça