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Sujet: slt probleme racine de 3 Sam 20 Oct 2007, 21:44
salut tout le monde je sais que ce sujet a deja ete poste mais je ne sais pas ou alors ca serait aimable que l un de vous me montre comment demontrer que racine de 3 n appartient pas a Q et merci d
badr_210 Expert grade2
Nombre de messages : 327 Age : 32 Localisation : Sidi Slimane Date d'inscription : 07/07/2007
Sujet: Re: slt probleme racine de 3 Sam 20 Oct 2007, 21:56
SLt momomaths
c tré simple de montrer que V3 n'appartient pas a Q
il suffit de suppose le contraire
donc V3=a/b tel que a et b "awaliane fima baynahouma" a^b =1
donc 3=a²/b² <=> 3b²=a² d'ou a=3k /k£N donc 3b²=9k² <=> b²=3k² d'ou b=3k' /k'£N d'apré ce qui est en bleu a et b sont tous deux divisable par 3 chose qui est contradictoire car a^b=1 a^b = pgcd(a,b)
momomaths Maître
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Sujet: Re: slt probleme racine de 3 Sam 20 Oct 2007, 22:24
merci mais att est ce ke a²=px=>a=pk
badr_210 Expert grade2
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Sujet: Re: slt probleme racine de 3 Sam 20 Oct 2007, 22:26
oui mais p doit être un nombre premier bien entendu
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