suite besoin un peut de concentration

a1 = 1
an+1 = 1+a1+a2+.......+an (n apartient à N )
Sn = (1/a1)+(1/a2)+......+(1/an)

Trouver la limite de (Sn) quand x est t'envers +00

DSL j ai po fait attention

BSR $arah !!
<< a1=1 a2=1+a1=2 a3=3 a4=4 at ainsi de suite an =n >>
Tu as apparemment besoin d'un peu de concentration .
Revois tes calculs !! Il y a des erreurs !!!!
A+ BOURBAKI

$arah a écrit:

n£N*
a1=1 a2=1+a1=2 a3=3 a4=4 at ainsi de suite an =n
donc Sn = 1+1/2+1/3+1/4......................+1/n
donc 2Sn=2/n+(1+1/n-1)+(1/2+1/n-2)....................+(1/n-2+1/2)+(1+1/n-1)
simple remarque pour tt k de N on a 1/n-k+1/k=n/k(n-k)
donc 2Sn=2/n+n/n-1+n/(n-2).......+n/n-1+n/(n-2)
(mais cela n a donne aucune signification pour la limite qui a une idee)

je pense po que a_n=n je pense que a_n=2^(n-1)=1+Sigma de p=0 à n de ( 2^p).

Voilà ma recherche :
on a_n=2^(n-1)----> suite géométrique .
S_n=(1/a1)+(1/a2)+......+(1/an)--->a_n*S_n=1+a_n/a_1+a_n/a_2+.......+a_n/a_n-1.---->a_n*S_n=1+2+2²+2^3+.....+2^(n-1).-->a_n*S_n=(1-2^n)/(1-2)--->Sn=2^n-1/2^(n-1) dou le resulta de lim(S_n)=2.

c'est bien le resultat

a_1=1
a_(n+1)=1+a_1+...+a_n
a_2=2
a_(n+2)=1+a_1+...+a_n +a_(n+1)=2a_(n+1)

==> a_(n+2)=2^n a_2 ==> a_n=2^(n-1) pour n>0.

S_n=1+1/2+...+1/2^(n-1)=2(1-1/2^n) ---> 2

excuser moi moi c'est pas ça l'exo j'ai commis une faute le vrais exo dans la partie de group TSM et les amis ont donné la répense si vous voulais voir

cet exo ds le livre al mofide
parmi les bons exo

je te donne la solution a 18 h du matin
maintenat j'ai une séance d'anglais + traduction + arabe
bn chance

c tro tard