saad007
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 | | Sujet: des groupes isomorphes????????, Ven 21 Déc 2007, 13:34 | |
| salut tt le monde
voila
est ce que les groupes (Q,+) et (Q*+,*) sont isomorphes ?
de meme pour (R*,*) et (C*,*)
bonne chance
Dernière édition par le Ven 21 Déc 2007, 19:24, édité 1 fois | |
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ThSQ
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| | Sujet: Re: des groupes isomorphes????????, Ven 21 Déc 2007, 18:09 | |
| >> (Q,+) et (Q*+,*) sont isomorphes ?
Non ! si f: (Q,+) -> (Q*+,*) est un isomorphisme alors il existe a € Q tq 2 = f(a).
Alors f(a/2 + a/2) = f(a) = f(a/2)^2 = 2 et là gros blème car 2 n'est pas un carré dans Q !
>> (R*,*) et (C*,+)
(C*,+) n'est pas un groupe tu as dû te tromper non ? | |
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saad007
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| | Sujet: Re: des groupes isomorphes????????, Ven 21 Déc 2007, 19:25 | |
| - ThSQ a écrit:
- >> (Q,+) et (Q*+,*) sont isomorphes ?
Non ! si f: (Q,+) -> (Q*+,*) est un isomorphisme alors il existe a € Q tq 2 = f(a).
Alors f(a/2 + a/2) = f(a) = f(a/2)^2 = 2 et là gros blème car 2 n'est pas un carré dans Q !
>> (R*,*) et (C*,+)
(C*,+) n'est pas un groupe tu as dû te tromper non ? ah desole faute de frappe, voila c regle merci thsq  | |
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ThSQ
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| | Sujet: Re: des groupes isomorphes????????, Ven 21 Déc 2007, 19:58 | |
| Pas plus isomorphes : C a trois éléments d'ordre trois (les e^ik2pi/3) tandis que R n'en a q'un seul. | |
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| | Sujet: Re: des groupes isomorphes????????, | |
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