continuité..de l'aide svp!

soit f:[0,1]->[0,1] continue telle qu'il existe n entier naturel non nul vérifiant fofof..(n fois)=Id[0,1] et f(0)=0

Montrer que si f est strictement croissante alors il ne peut pas exister b appartenant à [0,1] tel que f(b)>b...en déduire que f=Id[0,1]

salut
f^n=id => f injective donc f strict croissante sur [o,1] car f(o) = o
si f(b) > b par itération f²(b) > f(b) > b ... f^n(b) = b > b absurde.donc f(b) =< b pour tout b
démontre de même que b = < f(b ) pour tout b et conclure
bon courage