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 exe olympiade tres simple

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mathsmaster
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MessageSujet: exe olympiade tres simple   Mar 12 Fév 2008, 15:55

a + 1/a =v7
calculez a^4 + 1/a^4
allez c'est tres simple
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lilass
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mar 12 Fév 2008, 16:27

on a
(a+1/a)^4=(a+1/a)²(a+1/a)²
(v7)^4 =a^4+4a²+6+4/a²+1/a^4
a^4+1/a^4=49-(4a²+6+4/a²)
a^4+1/a^4 =49-4a²-6-4/a²
a^4+1/a^4 =43-4(a²+1/a²)

calculons a²+1/a²
(a+1/a)²=a²+2+1/a²
7=a²+2+1/a²
5=a²+1/a²


a^4+1/a^4 =43-4(a²+1/a²)
a^4+1/a^4 =43-4*5
a^4+1/a^4 =23
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mar 12 Fév 2008, 16:51

juste cheers
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memath
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mar 12 Fév 2008, 16:54

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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mar 12 Fév 2008, 16:56

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mathsmaster
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mar 12 Fév 2008, 17:23

c'est peu difficile que celle que j'ai pose mais je vais en reflechir scratch
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memath
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mar 12 Fév 2008, 18:10

bonne chane Laughing
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mar 12 Fév 2008, 18:13

ok moi aussi je vais essayer!
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mar 12 Fév 2008, 21:01

alors?
je poste ma solution? Laughing
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memath
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mer 13 Fév 2008, 09:22

voila c etais pas si difficile:
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mer 13 Fév 2008, 09:43

BJR à Toutes et Tous !!!
Si cela peut vous intéresser et si vous y comprenez quelquechose car c'est un peu dur pour vous , allez faire un tour sur ce Topic :
http://mathsmaroc.jeun.fr/equations-fonctionnelles-f10/trouver-tousles-polynomes-t4793.htm#61384

On y démontre que l'on peut écrire d'une manière générale l'expression a^n+(1/a^n) sous la forme Pn(a+1/a) avec Pn polynôme de degré n .
Par conséquent , si vous connaissez Pn et la somme a+(1/a) , le problème sera réglé !!!!
A+ LHASSANE


Dernière édition par le Mer 13 Fév 2008, 10:27, édité 1 fois
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memath
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mer 13 Fév 2008, 10:20

bonne idée Very Happy
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mer 13 Fév 2008, 10:33

merci pour l'exe et si tu un autre comme lui tu le poste svp
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mer 13 Fév 2008, 10:36

pas d probleme amigos
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Mer 13 Fév 2008, 21:43

plus d'exo svp
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Jeu 14 Fév 2008, 17:01


svp laissez les colegiens faire
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Jeu 14 Fév 2008, 18:21

merci pour l'exo et je vais en reflechir study
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Jeu 14 Fév 2008, 20:07

salut
c un tres bon exo je vais essayer de le fair
merci memath!
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Jeu 14 Fév 2008, 21:31

ya pas d koi
allé j attend vos reponses
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Jeu 14 Fév 2008, 21:32

j essayer mais je n pas reussi tu peux poster la repo
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Jeu 14 Fév 2008, 21:38

essaye de resoudre la 1ere toute seule

remarque que la solution dela 1ere equation est 1
puis remplace dans la 2eme et continue tes calcule...
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memath
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Jeu 14 Fév 2008, 21:38

fait des efforts c est assez simple
pensez à factoriser la premiere equation
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Jeu 14 Fév 2008, 21:40

merci pour l'aide je vais reésayer study
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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Jeu 14 Fév 2008, 21:56

comme le dit abdou20/20 on remarque que la seule solution de la premiere equation est 1
donc on remplace dans
x²+xy+y²-y
1+y+y²-y=0
y²+1=0
donc y²=-1
et ça c imppossiiiiiiiiiible
wa minho fa ina al mou3adala laysa laha hal

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MessageSujet: Re: exe olympiade tres simple   Jeu 14 Fév 2008, 22:12

c juste ou pas
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