loi de composition interne

E a une loi de composition interne*

pour tt (x.y)£E°2 x*(x*y)=(y*x)*x=x

demonter que * est une loi TABADOLI

po de reponse !!!!!!!!!!!!

stp c kél cour.??

x*(x*y)=x alors x*y=e ("e" element neutre car on a un loi de composition interne)
et (y*x)*x=x alors y*x=e

en fin x*y=y*x=e

donc "*" TABADOLI

jack a écrit:

x*(x*y)=x alors x*y=e ("e" element neutre car on a un loi de composition interne)
et (y*x)*x=x alors y*x=e

en fin x*y=y*x=e

donc "*" TABADOLI

mauvaise conclusion à ce que je sache , car d'aborde pour faire cette conclusion (x*y) doit etre un element regulier (3ounsour mountadime) !!
il ya une autre methode qui consiste à remplacer x deux fois par la propriete donnée dans l'exo.
a+

mni a écrit:

E a une loi de composition interne*
pour tt (x.y)£E°2 x*(x*y)=(y*x)*x=x
demonter que * est une loi TABADOLI

BJR à Toutes et Tous !!
BJR mni !
Lorsque tu dis que * est une loi de composition interne sur l'ensemble E , cela veut dire SIMPLEMENT que cette opération * permet d'associer à tout couple (x,y) d'éléments de ExE un nouvel élément de E qui est noté traditionnellement x*y .
Voila tout !!!! On ne sait rien d'autre sur ta loi * !!!
On ignore s'il existe un élément NEUTRE !!
On ne sait pas si tout élément de E est REGULIER !!
D'autre part que signifie SVP: TABADOLI ????? Commutatif peut etre ???
A+ LHASSANE

Oui, c'est bien commutatif

cest lexo 49 page 216 algebre
il ya surement une répônse jattend vos propositions

mni a écrit:

cest lexo 49 page 216 algebre
il ya surement une répônse jattend vos propositions

Merci pour la référence !!
Mais je n'ai pas le livre, sans quoi j'y aurais décelé pleins de coquilles ( erreurs typographiques , énoncés erronnés voire faux !!! )
Sachez que cela arrive très souvent et les ouvrages pédagogiques marocains ne font pas exception en l'occurence !!!
Mais je continue à penser qu'il MANQUE DES CHOSES à ton énoncé .....
A+ LHASSANE

wé cest ce que jai remarquer aussi mais je voulais etre sur merci pour ton effort monsieur bourbaki

SLT,
Je ne crois pas que lexo soit faux, car il y a une propriete verifiee par * :
pour tt (x.y)£E°2 x*(x*y)=(y*x)*x=x
donc il suffit de lutiliser correctement pr montrer que x*y=y*x

wé cest ce que je pense

c ou le problem là ?

mni a écrit:

E a une loi de composition interne*

pour tt (x.y)£E°2 x*(x*y)=(y*x)*x=x

demonter que * est une loi TABADOLI

je pense que la loi doit etre associative ! car x*y=((y*x)*x)*y si associative ona aurait ((y*x)*x)*y=y*((x*x)*y)=y*x

mni a écrit:

E a une loi de composition interne*

pour tt (x.y)£E°2 x*(x*y)=(y*x)*x=x

demonter que * est une loi TABADOLI

soit x et y de E:
le principe :ce qui est vrai pr x et y vrai pr x*y et x !
x*y=(x*y)*((x*y)*y)=(x*y)*y=y
x*y=x*((x*y)*y)=x*((x*y)*((x*y)*y))=x*(x*y)=x
hmm un vrai probleme : qq soit x et y de E x=y !
> alors * est associative ! ,mais aussi * est commutative.