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 Limites trigonometriques compliquées

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sami
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sami

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MessageSujet: Limites trigonometriques compliquées   Limites trigonometriques compliquées EmptyMar 04 Mar 2008, 21:47

Salut
Bon voici trois jolies limites à calculer sans dérivation Smile
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Limites trigonometriques compliquées Sqfqsf701


Dernière édition par sami le Lun 10 Mar 2008, 21:40, édité 1 fois
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Oeil_de_Lynx
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Oeil_de_Lynx

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MessageSujet: Re: Limites trigonometriques compliquées   Limites trigonometriques compliquées EmptyMar 04 Mar 2008, 22:23

BSR sami !!!!
Je constate qu'il n'y a pas de réponses en masse !!!
Je vais m'essayer pour la 1ère , n'en déplaise à certains qui me trouvent envahissant sur ce forum.
On a sina=sin(Pi-a)
ce qui nous suggère cela c'est le fait que lorsque x----> 0 alors
Pi.cosx --->Pi
on écrira donc {sin(Pi.cosx)}/x={sin(Pi-Pi.cosx)}/x
={{sin(Pi-Picosx)}/{Pi-Pi.cosx}}.{Pi.(1-cosx)}/x
=Pi.{sinU/U}.(1-cosx)/x
avec U=Pi-Pi.cosx tend vers 0 lorsque x------>0
D'autre part (1-cosx)/x=sin(x/2).{sin(x/2)/(x/2)}
On utilise deux fois le fait que sint/t ----->1 qd t---->0
et ta limite sera donc NULLE .
A+ LHASSANE
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sami
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sami

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MessageSujet: Re: Limites trigonometriques compliquées   Limites trigonometriques compliquées EmptyJeu 06 Mar 2008, 18:42

Salut
Oui Mr.Lahssane une belle methode comme toujours ^^ je vais proposer une autre plus tard,en attendant les tentatives des autres ^^
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sami
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MessageSujet: Re: Limites trigonometriques compliquées   Limites trigonometriques compliquées EmptyLun 10 Mar 2008, 18:29

Où êtes vous les gars? Smile
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mathboy
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mathboy

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MessageSujet: Re: Limites trigonometriques compliquées   Limites trigonometriques compliquées EmptyLun 10 Mar 2008, 19:51

VOILA MA REPONSE POUR LA PREMIERE LIMITE

EST CE VRAI ?????

Limites trigonometriques compliquées 01ez6
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khatir123
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khatir123

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MessageSujet: Re: Limites trigonometriques compliquées   Limites trigonometriques compliquées EmptyLun 10 Mar 2008, 19:59

nn je crois que c'est faux tu dois remplacer chaque chose par sa limite ou ne rien remplacer
(ta commis la faute lors de ton passage de la ligne 2 à la ligne 3)
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Z-éna
Maître
Z-éna

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MessageSujet: Re: Limites trigonometriques compliquées   Limites trigonometriques compliquées EmptyLun 10 Mar 2008, 21:09

Oué,c'est vrai tu as sin(pi cos x) / pi cos x par sa valeur,qui est 1 !
Zéna
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sami
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sami

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MessageSujet: Re: Limites trigonometriques compliquées   Limites trigonometriques compliquées EmptyLun 10 Mar 2008, 21:34

Oui mathboy tu as commis une erreur ^^ mais c'est pas grave
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verginia
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MessageSujet: Re: Limites trigonometriques compliquées   Limites trigonometriques compliquées EmptyVen 21 Mar 2008, 11:45

j ai po compris comment M Oeil_de_Lynx a trouvé que :
(1-cosx)/x=sin(x/2).{sin(x/2)/(x/2)}
é merci d avance
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Oeil_de_Lynx
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Oeil_de_Lynx

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MessageSujet: Re: Limites trigonometriques compliquées   Limites trigonometriques compliquées EmptyVen 21 Mar 2008, 13:06

BJR à Toutes et Tous !
BJR verginia !

Ona cos2a=cos^2(a) - sin^2(a)
=2cos^2(a) - 1=1 - 2.sin^2(a)
d'ou 1 - cos(2a)=2.sin^2(a)
En particulier pour a=x/2
donc 1 - cosx=2.sin^2(x/2)=2.sin(x/2).sin(x/2)
et puis le reste vient tout seul !!!

A+ LHASSANE


Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Lun 31 Mar 2008, 09:05, édité 1 fois
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verginia
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MessageSujet: Re: Limites trigonometriques compliquées   Limites trigonometriques compliquées EmptyVen 21 Mar 2008, 13:22

merci bi1 M ODL c gentil de ta part
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