Inegalité.

a,b et c des nombres réels ,prouvez que:

en devollopant , sa parait très évident , cette inégalité n'est pas forte , je crois que t'as fais une erreur de frappe rachid??!!

neutrino a écrit:

en devollopant , sa parait très évident , cette inégalité n'est pas forte , je crois que t'as fais une erreur de frappe rachid??!!

C'est ce que je vois aussi ,mais c'est réctifié,cette inégalité est plus forte .

....

Meme si on remplace le coté droit par V3*V(a²+b²+c²) ça reste juste .

slt . j'utiliserai ma methode tres naturelle (dont je dois trouver un nom^^) :
notons :

donc :

donc il suffit de montrer :

si a,b,c sont deux à deux disjoints :



on reecri cette derniere :




le cas ou a=b=c c'est evident

okkk

slt ,tt le monde
l'inégalité équivaut à :

ou encore:

posons , x=b/a, y=c/a, z=b/c,avec xyz=1:

l'inégalité devient :

j'ai pas du temps mnt , je continuerai plus tard dans la deuxième partie incha2allah
P.S: la solution de memath est fausse

wi mais quand on dit que quelque chose est fausse faut la preciser et la prouver

ce qui n'est pas tjrs vrai prends a=1,b=5,c=7
edit: c juste a^3+b^3 et pas a^3+b^2
A+

l3zawi memaths 7rrag

zgeltha b 0.4 lolll

kalm a écrit:

l3zawi memaths 7rrag

mazale  , w khatar 3endek had 7rrag ()

awdi ila kanou taydirou hkda lgha3 les exo b ta7rragt w dafounia rah l3fou llah

hello , ale3zawa , et l7arraga ossi
puisque a-b=a-c+c-b


à la prochaine

loll

Elle fait mal aux yeux ta signature anw7math!! Tu peux l'enlever stp?

mnt, ona: b=ax,c=ay, l'inégo devient:


soit x=max(x,y,z)>=1 , donc il suffit de prouver que:

<=>:
ce qui est facile à prouver , puisque y>0, x>=y et x>=1 , (je posterai la preuve àprès)

voila une plus simple
on peut supposer que a>=b>=c et a+b+c=1
donc

<=>

sé faux , l'inégalité n'est pas symetrique