l'été SM : Le GraNd jEu ...

cher ami saif .
tu peux resoudre lexercice avec beaucoup de facons mais je pense qu'on a etudié trigonométri 9eme année alors cet exercice n'est pas facile pour un collégien

mais cé facile pour un eleve de tronc commun

tu na r1 piker sammmmmmmmmmma kar la citation cos^2(b) est equivalante a cos²(b) ok m1nant ouuuuuf 1 exo facile a perturber Saiif

bonjour je suis dexter et je voudrais bien participer aux exos

salut moi aussi je veux participer

sè avec plaisir mè je pense ke le jeu va bientot terminer car sè un jeu d ètè

ah bon mais c est pas grave car je ss toujours avec vous dans ce forum manifique

a,b et c sont réel.
on 3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2 montrer que a=b=c

j'attend

on peut monter que si a=b=c et vrais on aura 3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2 vrais aussi:
on a: 3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2 et puisque: a=b=c on peut remplacer b et c par a: 3(a^2+a^2+a^2)=(a+a+a)^2 <==> 3(3a^2)=(3a)^2 <==> 9a^2=9a^2 (qui est vrais)

on a , b et c réel
3(a²+b²+c²)=(a+b+c)² montrer que a=b=c
deduit la valeur du réel x en sachant que (1+2xracx)²=3(1+2x^3)
j'attend vos reponses.

nn fo monter que a=b=c a partir de 3(a..........

dans l'ex. on ne sait pas que a=b=c

idriss a écrit:

on a , b et c réel
3(a²+b²+c²)=(a+b+c)² montrer que a=b=c
deduit la valeur du réel x en sachant que (1+2xracx)²=3(1+2x^3)
j'attend vos reponses.

ok idriss, je vais essayer.
au sujet de : deduit la valeur du réel x en sachant que (1+2xracx)²=3(1+2x^3)
c'est un autre exo?

facile avec inegalitéé de jensen pour f(x)=x² ki est convexe
cette inegalitéé dit ke pr trois reel a;b et c on a
f(a)+f(b)+f(c)>=3[f((a+b+c)/3)] avec egalitéé si et seulement
a=b=c
bien si tu remarke ke (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 si et seulement si a=b=c
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 est eqivalent a 2(a²+b²+c²)=2(ab+ac+bc)
est equivalent e a 3(a²+b²+c²)=(a²+b²+c²)

01111111(?) a écrit:

facile avec inegalitéé de jensen pour f(x)=x² ki est convexe
cette inegalitéé dit ke pr trois reel a;b et c on a
f(a)+f(b)+f(c)>=3[f((a+b+c)/3)] avec egalitéé si et seulement
a=b=c
bien si tu remarke ke (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 si et seulement si a=b=c
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 est eqivalent a 2(a²+b²+c²)=2(ab+ac+bc)
est equivalent e a 3(a²+b²+c²)=(a²+b²+c²)

(a+b+c)² aulieu de (a²+b²+c²)

karinnoh a écrit:

saiif3301 a écrit:

une kestion la rèponce de dahbani est elle juste??

où t'es passé Mahdi??! j'aimerais savoir s'elle est correcte, idhar webane 3alik il amane

excusez moi parce que je suis en vacances et je me connecte que rarement alors vous pouvez continiuez a jouer .pour les new vous etes le bienvenue vous pouvez participier a n'importe quel exo.

bien si tu remarke ke (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 si et seulement si a=b=c
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 est eqivalent a 2(a²+b²+c²)=2(ab+ac+bc)
est equivalent e a 3(a²+b²+c²)=(a²+b²+c²)
______________________________________________________________
on peut arriver a ce resultat d'une autre facon
remarque: faut arriver a (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 donc
a-b=0 et b-c=0 et c-a=c alors
a=b et b=c et c=a <==> a=b=c
il faut arriver a ce resultat
pour 2 cé le meme exercice il faut le terminer.

idriss a écrit:

bien si tu remarke ke (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 si et seulement si a=b=c
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 est eqivalent a 2(a²+b²+c²)=2(ab+ac+bc)
est equivalent e a 3(a²+b²+c²)=(a²+b²+c²)
______________________________________________________________
on peut arriver a ce resultat d'une autre facon
remarque: faut arriver a (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 donc
a-b=0 et b-c=0 et c-a=c alors
a=b et b=c et c=a <==> a=b=c
il faut arriver a ce resultat
pour 2 cé le meme exercice il faut le terminer.

mais tu nous a dit que 3(a²+b²+c²)=(a+b+c)² aulieu de 3(a²+b²+c²)=(a²+b²+c²)

on adèja proposer comme se exercice dans se jeu va voir https://mathsmaroc.jeun.fr/viewtopic.forum?t=871&postdays=0&postorder=asc&start=60

pardon saif mon exercice est differant

nn il n est diffèrent voila la rèponce (a+c+b)²=3(a+b+c) alors 2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc alors a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0 alors (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0 alors (a-b)²=0 et (a-c)²=0 et (b-c)²=0 alors a=b=c pour la deuxikème kestion on (1+2xracx)²=3(1+2x^3) alors 1+4xracx+4x^3=3+6x^3 et il donne 2-4xracx+2x^3=0 alors 1-2xracx+x^3=0 alors (1-xracx)²=0 alors xracx=1 alors x=1

pour le deuxieme il ya une facon plus simple (1+2xRACx)^2=(1+xracx+xracx)^2
et 3(1+2x^3)=3(1+x^3+x^3)
alors (1+xracx+xracx)^2=3(1+x^3+x^3)
on a c=xracx b=xracx et c=1 alors...............

alors saif j'attend ton exercice

le voila mon exercice rèsoud en R^3 le système suivant x+y+z=1 et 2xy-z²=1