petit jeu d\'été (college)

Citation :

pour
a/(b+c) +c/(a+b) +b(c+a)>=3/2 c est facile à démontrer

pour celle a n'ayez surtout pas la peine a la démontrer car c'est connu sous le nom de nesbitt et pour la démonstration vous pouvez faire comme top math a fait (avec chebichev) mais attention a sa conditon si non par le théoreme du réordonement.

Citation :

supponsons que : supponsons que : a>=b>=c (symetrie de role)
b>=c ==> a+b>=a+c ===> 1/a+b =< 1/a+c
a>=b ==> a+c>=b+c ===> 1/a+c = < 1/b+c
donc 1/a+b =<1/a+c =<1/b+c

pas la peine top math d'écrire tous ça
tu écris comme ça :
par symetrie de roles a>=b>=c
donc a+b>=a+c>=b+c
donc 1/a+b =<1/a+c =<1/b+c

Citation :

voila un exo:
soit a et b et c trois réels strictement positive. prouver que:

pour ma soluce prenez la fonction 1/(1-x)^2 qui est bien vue convexe.
donc par jensen vous la trouvez directement si vous n'y arrivez pas contacter moi.

h-o-u-s-s-a-m a écrit:

je crois que vous avez pas bien compris
S=a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>=3/2 n etait pas un exo
c etait seulement pour clarifier le fait que (S)²>=(3/2)²(dans la1ère ligne)
mais bon c est pas grave allez poste ton exo topmath

celui qui a repondu poste son exo le plus vite possible.

l'exo et repondu par vous deux topmath et houssam. donc vous devez tout les deux poster un exo. car vous avez gagner les deux points tout les deux.

je laisse la main a topmath

nous voulons de exos; nous voulons deux exos ; nous voulon deux exos; lol.

wapostite had l'exo 7it cheft mathsmasters fih jou3(lol) :

abc=1 prouver que:

N.B: svp on demande que les exos soit poster directement apres avoir posté les solution. et merci

greatestsmaths a écrit:

tu nous a promis de ne pas repondre a aucun exo et tu le fait maintenant. mmm. poste ton exo a houssam svp.

pour le prochain exo voila
prouver que pour tout triangle , l'inégalité suivante est vraie:
max c a d le plus ,grand dans ces nombres

desole c le dernier hh entre nous j'ai oublier de le cacher

allez houssam ! poste ton exo

salut
voila 2 exo facile
1)trouver le polynome f(x) du 3ème degré qui vérifie F(1)=2 et f(2)=4
f(4)=7 et f(6)=8
2) (x-2)(x+7)(x+5)(x-4)=8

pour le 2ème c est une équation

h-o-u-s-s-a-m a écrit:

salut
voila 2 exo facile
1)trouver le polynome f(x) du 3ème degré qui vérifie F(1)=2 et f(2)=4
f(4)=7 et f(6)=8
2) (x-2)(x+7)(x+5)(x-4)=8

on n'a pas encore etudie les polynomes

voila un indice, pose:
P(x)=ax^3+bx²+cx+d

allez topmath c est pour ça que j ai donné l équation

pour la premiere question:
on pose:

donc celon les donné. on a:
P(1)=a+b+c+d=2
P(2)=8a+4b+2c+d=4
P(4)=64a+16b+4c+d=7
P(6)=216a+36b+6c+d=8
donc on se remt a un systeme a quatre inconnu:
a+b+c+d=2 d=2-a-b-c

8a+4b+2c+d=4 7a+3b+c=2 c=2-7a-3b

64a+16b+4c+d=7 64a+16b+4(2-7a-3b)+2-a-b-(2-7a-3b)=7 64a+16b+8-28a-12b+2-a-b-2+7a+3b=7
42a+6b=-1 6b= -1-42a b=(-1-42a)/6

216a+36b+6c+d=8 216a+36b+12-42a-18b+2-a-b-2+7a+3b=8 180a+20b= -4 180a-20/6 -140a=-4
40a= -2/3 a=-1/60.
et pour le reste on a qu'a remplacer les nombres pas leurs valeurs dans les equation b=(-1-42a)/6 etc...
pour la polynome final:

allez vous 2

attendens que topmath poste son exo, je poste le mien:
a;b;c;d>=0 et ab+bc+cd+da=1
prouver que:

celui qui poste la solution de l'exo. poste exo immediatement rah le jeu 9reb ytsala.