*#Grand Jeu d'été (2008) TSM EST COMENCE ==>

sur R-

f(x)=-x

fof(x)=x

est la fonction x est evidemment croissante

, si f est croissante donc f0f aussi et si f decroissante
x<y =>f(x)>f(y) => f0f(x)<f0f(y) donc f0f croissante !!!

kalm a écrit:

, si f est croissante donc f0f aussi et si f decroissante
x<y =>f(x)>f(y) => f0f(x)<f0f(y) donc f0f croissante !!!

wa yeah 3yina ngoulouhalhoum

wach nposi exo akhour walla bllati

awdi ghi lou7 chi exo rah tatdy3ou w9tkoum

exo

voila la solution(j'envoie cette solution de loin)

bravo cé juste

a ton tour mnt de poster un exo

on a p(x) est un polynome de degré n et satisfzit:
p(0)=0 , p(1)=1/2 , p(2)=2/3,.....,p(n)=n/(n+1).
trouver p(n+1)

wach khasss nlkaw la valeur exact ? je pense ke cé insensé


binissba la formule rah cé evident ke p(n+1)=n+1 / n+2

non t'es pa dans la voie si non mon exo semblera insensé

rappelle toi que p a n degré non ps n+1

demain je serai libre je posterai la solution

bonjour voici la solution

soit Q(x)=(x+1)P(x)-x Q est de degree n+1

donc on voit facilement que

Q(0)=0
Q(1)=0
Q(2)=0


Q(n)=0

donc Q(x) =K.x.(x-1).(x-2)(x-3).....(x-n) avec K une constante

Q(-1)=K (-1)(-2)(-3)....(-n-1)
=K(-1)°(n+1).(n+1)! ° signifie a la puissance

dune autre part

Q(-1)=1
donc


K=1/((-1)°(n+1).(n+1)!)


maintenant

Q(n+1)=K.(n+1)(n).....(1)


=K .(n+1)!

=1/((-1)°(n+1))

dune autre part

on a

Q(n+1)=(x+2)P(n+1)-(n+1)


donc P(n+1)=(n+1)/(n+2)+1/((-1)°(n+1)*(n+2))

est ce que cest juste

kalm a écrit:

, si f est croissante donc f0f aussi et si f decroissante
x<y =>f(x)>f(y) => f0f(x)<f0f(y) donc f0f croissante !!!

qui t'a dit que f est croisant en tt R ou decroisant en tt R

il peut etre coroisant sur I et decroiant sur J

en general ( pour dire f0g est croisant en I faut que g est croisant en I et f est croisant en g(I) ou g est decroisant en I et f est decroisant en g(I) )

korabika a écrit:

sur R-

f(x)=-x

fof(x)=x

est la fonction x est evidemment croissante

nn f0f(x)=/f(x)/=/x/=-x (pour x£R-)

[quote="mohamed_01_01"]

kalm a écrit:

, si f est croissante donc f0f aussi et si f decroissante
xf(x)>f(y) => f0f(x)

qui t'a dit que f est croisant en tt R ou decroisant en tt R

il peut etre coroisant sur I et decroiant sur J

en general ( pour dire f0g est croisant en I faut que g est croisant en I et f est croisant en g(I) ou g est decroisant en I et f est decroisant en g(I) )

moi j parle seulement de cas qu'on a

[quote="kalm"]

mohamed_01_01 a écrit:

kalm a écrit:

, si f est croissante donc f0f aussi et si f decroissante
xf(x)>f(y) => f0f(x)

qui t'a dit que f est croisant en tt R ou decroisant en tt R

il peut etre coroisant sur I et decroiant sur J

en general ( pour dire f0g est croisant en I faut que g est croisant en I et f est croisant en g(I) ou g est decroisant en I et f est decroisant en g(I) )

moi j parle seulement de cas qu'on a

mais dans l'exo badr n'a pas dit que f est monotone

( en tt cas moi je veux seulement signaler que f0f n'est pas tjrs croisant)
(f0f est croisant en I seulement si f a la meme monotonie en I et f(I) )

ou etes vs les participants????

x, y, z des reels strictement positifs x+y+z=1
prouver que
x^3/(x^2+y^2)+ y^3/(y^2+z^2)+ z^3/(z^2+x^2)>=1/2

salut ;
on pose :



d'après Cauchy Schwartz on a :


donc :


il suffit alors de montrer que :
ce qui est évident par Cauchy-schwartz

badr_210 a écrit:

salut ;
on pose :



d'après Cauchy Schwartz on a :


donc :


il suffit alors de montrer que :
ce qui est évident par Cauchy-schwartz

c'est fauxx !! , la dernière inégalité est fausse , c'est plutot l'inverse avec cauchy

Salut ,
effectivement neutrino c'est faux .
Merci pour la remarque
j'ai trouvé une autre méthode se basant sur l'inégalité arithmético -géométrique (IAG) que voilà :

tres bien a toi badr_210 pose un exo

salut ;
Exercice N° 9 (je croix)
soit x et y deux réel tel que
trouver la valeur minimal de .