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Sujet: dimention finie Sam 09 Aoû 2008, 13:35
soit E un e.v de dimention finie H un hyperplan de E et F un sous espace de E. déterminer dim( F int H) ; int = intersection. bon courage.
selfrespect Expert sup
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Sujet: Re: dimention finie Dim 10 Aoû 2008, 03:56
Soit je me suis mal "reveillé" soit l'exercice est faux : =si Fc H alors dim(FnH)=dimF =sinon soit x de F\{O}et n'appartient pas a H , On F\{x}cH et FnH=F\{x} d'ou dim(FnH)=dimF-1 ({x} le s-e engendré par x )... a+
aissa Modérateur
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Sujet: Re: dimention finie Dim 31 Aoû 2008, 11:02
oui selfrespect mais,le raisonnement n' est pas claire : si F n 'est pas inclus dans H alors F+ H = E dim(E+H) = dim (F) +dim(H) - dim(F int H). et conclure. remarque: si H est un hyperplan de E alors pour tout x de E/H on a: E = H +vect(x) somme directe.
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