rockabdel
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 | | Sujet: Jolie Suite Mer 24 Oct 2007, 12:47 | |
| determiner la limite de (Un) telle que:
Un= sigma(k de 0 jusqua n) 1/Cnk | |
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badr
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| | Sujet: Re: Jolie Suite Mer 24 Oct 2007, 19:35 | |
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rockabdel
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| | Sujet: Re: Jolie Suite Mer 24 Oct 2007, 21:38 | |
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ThSQ
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| | Sujet: Re: Jolie Suite Jeu 25 Oct 2007, 16:00 | |
| Ouais c'est joli  En utilisant C(n,k) = n/k C(n-1,k-1) et en regroupant 2 par 2 (avec C(n,k)=C(n,n-k) on obtient (E) a(n) = (n+1)/2n * a(n-1) + 1. Pour n >= 4, 1 < a(n+1) < a(n) par récurrence. Donc a(n) est convergente et (E) donne que ça ne peut être que 2. | |
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