exo difficil

montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero

eho

vous etes la ou non

repondez ce nest pa tres difficil cest seulment difficile

(x,y,z)€ ??

ilsont positive tous

essayez cest pa tre difficil

etes vous la

abdou20/20 a écrit:

montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero

2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

on divise par deux on obtient le résultat

Voir la section Inégalités

neutrino a écrit:

abdou20/20 a écrit:

montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero

2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

on divise par deux on obtient le résultat

la meme demo de stoff

Conan a écrit:

neutrino a écrit:

abdou20/20 a écrit:

montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero

2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

on divise par deux on obtient le résultat

la meme demo de stoff

chno za3ma n9altha

neutrino a écrit:

Conan a écrit:

neutrino a écrit:

abdou20/20 a écrit:

montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero

2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

on divise par deux on obtient le résultat

la meme demo de stoff

chno za3ma n9altha

d'ou vien ça ???

2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz

Conan a écrit:

neutrino a écrit:

Conan a écrit:

neutrino a écrit:

abdou20/20 a écrit:

montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero

2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

on divise par deux on obtient le résultat

la meme demo de stoff

chno za3ma n9altha

attention hna mkanda7kouch , radi dayya3ha m3aya

m & m a écrit:

d'ou vien ça ???

2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz

x^3+y^3 = (x+y)(x²-xy+y²) et on a: x²+y²>= 2xy donc x²+y²-xy>= xy

neutrino a écrit:

Conan a écrit:

neutrino a écrit:

Conan a écrit:

neutrino a écrit:

abdou20/20 a écrit:

montrer sans utilise de teoreme que
x*3+y*3+z*3-3xyz est superieur ou egal a zero

2(x^3 + y^3 + z^3 ) >= (x+y)xy + (y+z)yz + (x+z)xz
>= x²y + y²x +y²z + yz² + x²z + z²x
>= y(x²+z²) + x(y²+z²)+ z(y²+x²) (en applicant a²+b²>=2ab) >= 2xyz + 2xyz + 2xyz

on divise par deux on obtient le résultat

la meme demo de stoff

chno za3ma n9altha

attention hna mkanda7kouch , radi dayya3ha m3aya

hacha , je sais bien que tu travaille trés bien, en plus ma9altch lik n9alti wla chi haja. au contraire je t'encourage !

thanks friends !!!

voyez une metode

x^3+y^3+z^3-3xyz=1/2 ((x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2) dou le resultat desiree

pour qoi vous ne repondez pas:(