les balles

salut
j'ai essayé avec cet exo mais je ne sais pas comment le résoudre...essayez a votre tour

1-on n a : S= (d1+d2)h /2
2-d'autre façon : S= S1+S2 = (d2+d3)h1 /2 + (d1+d3)h2 /2
S = (d3*h + d2*h1+d1*h2) /2

de (1) et (2) on trouve : d3 = d1*h1/h + d2*h2/h

pour h1/h et h2/h Thaless fera l'affaire

Conan a écrit:

1-on n a : S= (d1+d2)h /2
2-d'autre façon : S= S1+S2 = (d2+d3)h1 /2 + (d1+d3)h2 /2
S = (d3*h + d2*h1+d1*h2) /2

de (1) et (2) on trouve : d3 = d1*h1/h + d2*h2/h

pour h1/h et h2/h Thaless fera l'affaire

Et Pour d1 et d2!!

ouais, comment px tu calculer d1 et d2
as tu considéré que d1=18 et d2=50????
si oui, tu trompes!!!
J'avais vu un problème semblable au pb de la semaine

codex00 a écrit:

ouais, comment px tu calculer d1 et d2
as tu considéré que d1=18 et d2=50????
si oui, tu trompes!!!
J'avais vu un problème semblable au pb de la semaine

moi aussi mais ce n'est pa le meme

attendez les amis , tout est correcte sauf mon dessin , je vais tt de suite le corriger !

voila

c'est 30 !!!! j'ai trouvéééééééééééééééééé

j'ai pas utiliser ta méthode Conan je sais pas peut-être c'est le même concept !
Je suis pas sur mais j'aimerai bien qu'on me corrige!! je vais bientôt poster ma méthode !

sami a écrit:

salut
j'ai essayé avec cet exo mais je ne sais pas comment le résoudre...essayez a votre tour

خمس كرات بأحجام مختلفة و ضعت داخل قمع مخروطي... كل كرة تلامس الكرات المجاورة... و في نفس الوقت كل الكرات تلامس الجدار الداخلي للقمع... نصف قطر أصغر الكرات هو 18 ملم... و نصف قطر أكبر الكرات هو 50 ملم...
المطلوب إيجاد نصف قطر الكرة الوسطى...

Puisque nous avons les 5 balles dans un récipient cylindrique de manière que toutes les balles le remplissent donc il y a certainement une relation entre toutes les balles , entre tous leurs rayons ; il augmente de la même maniere ;
Donc nous avons ( avec le language que j'adore ) :
x/18=y/x=z/y=50/z
tels que x,y,z les valeurs des rayons des trois balles ...
résoudre :
x/18=50/z
alors x.z=900
revenons à x/18=y/x=z/y=50/z
alors ; y/x=z/y
c-à-d y²=x.z
remplaçons ...y=30 !!!!!
et y est le rayon du ballon qui se trouve au milieu ! j'espere que je n'es pas fais encore une de mes bétises
en tt cas je penses seulement et je suis à peu pres sûr !
@ vous !

Slt
Puisque les rayons s'augmente proportionellement alors:
Considerant la suite arithmetique : U_n+1=U_n+r

on a U_1 =18 et U_5=50 ==> U_5=U_1 + (5-1)r
<==> r=(U_5-U_1 )/4 = 8
DOnc la suite devient : U_n+1=U_n+8
Pour calculer le rayon de la 3éme cercle il suffit de calculer U_3:
on a U_3=U_1+(3-1)r =18+16 =34
Donc r_3=34
__BestFriend__

un peu c la mm idée ^^ !
on n'a pas étudié les suites ( ils ont l'air super ) !

C'est aproximativement la mm chose ^^ 30 , 34 ....

MejorAmigo a écrit:

C'est aproximativement la mm chose ^^ 30 , 34 ....

30<30.1<30.2<.............<..<.......<34

BJR à Tous et Toutes !!!!!
Une petite rectification :
<<Puisque nous avons les 5 balles dans un récipient cylindrique de manière que toutes les balles le remplissent donc il y a certainement une relation entre toutes les balles , entre tous leurs rayons ; il augmente de la même >>
Le récipient est un cône et non un cylindre .

Une petite observation :
Personne n'a fait intervenir la distance totale du sommet du cône ( invisible dans le dessin ) au centre O1 de la première et grande boule ????!!!!
Pourtant , il y a du THALES ici !!!!! LHASSANE
PS: il n'est pas prouvé que les rayons des boules décroissent selon une progression arithmétique !

merci c'était le mot que je cherchai !
LOL ma méthode avait l'air si clair et si bonne ! dommage ^^

mdrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

BOURBAKI a écrit:

PS: il n'est pas prouvé que les rayons des boules décroissent selon une progression arithmétique !

onsoir Mr Bourbaki:

est ce que votre observation tien compte de ma demonstration ? merci d'avance,..

BSR BestFriend !!!!
Oui et dans un moment , je vais poster ma contribution .
Les rayons des boules décroissent selon le mode des progressions GEOMETRIQUES .
A tout de suite !!!!!!!!!
LHASSANE

Be, pas grave En attendant...

BOURBAKI a écrit:

BSR BestFriend !!!!
Oui et dans un moment , je vais poster ma contribution .
Les rayons des boules décroissent selon le mode des progressions GEOMETRIQUES .
A tout de suite !!!!!!!!!
LHASSANE

Bon j'ai une autre chose

on a r_1/r_2 =r_2/r_3 ==> r²_2=r_1*r_3 <==> sinifi que les rayon s'augmente d'aprés une suite geometrique c ça:roll: n'est ce pas?

BSR à Tous !!!! La voilà !!!
Voici ma contribution à ce Post sur les Cinq Boules !!!!
Le récipient a la forme d’un cône dont le sommet est situé vers le bas.
On appelle H la distance de ce sommet au centre O1 de la Grande Boule B1
Appelons r1,r2, r3…….r5 les rayons décroissant des boules B1,B2,B3 ….B5
Il suffit de regarder le dessin proposé par un contributeur .
Avec B1 et B2 , appliquons THALES , on aura alors :
r1/H=r2/(H-r1-r2) et ce rapport est aussi égal à (r1-r2)/(H-[H-r1-r2]) soit
(r1-r2)/(r1+r2)
RAPPEL : lorsque a/b=c/d alors ce rapport est aussi égal à (a-c)/(b-d)
Avec B2 et B3 , appliquons THALES , on aura alors :
r2/(H-r1-r2)=r3/(H-r1-2r2-r3) et ce rapport est , pour les mêmes raisons que précédemment
égal à (r2-r3)/(r2+r3).
Ainsi THALES global ( pour B1,B2 et B3 ) donnera à cette étape :
r1/H=r2/(H-r1-r2)=r3/(H-r1-2r2-r3) et donc on concluera que :
(r1-r2)/(r1+r2)=(r2-r3)/(r2+r3).
De proche en proche et par itération , on concluera , en fait que :
(r1-r2)/(r1+r2)=(r2-r3)/(r2+r3)=......= (r4-r5)/(r4+r5)
Ainsi le rapport précédent est égal à une constante C
Avec ici 0<C<1
Par conséquent , on tire de ce qui précéde que :
r2/r1=r3/r2=r4/r3=r5/r4=(1-C)/(1+C)
Ainsi la suite r1, r2,…….r5 est en progression géométrique de raison (1-C)/(1+C)
On a r5/r1=(r5/r4).(r4/r3).(r3/r2).(r2/r1)=[(1-C)/(1+C)]^4=18/50
On veut calculer en fait r3 !!!!
On écrit r3/r1=(r3/r2).(r2/r1)=[(1-C)/(1+C)]^2={[(1-C)/(1+C)]^4}^(1/2)=(18/50)^(1/2)=3/5
D’où r3=(3/5).r1=(3/5).50=30 .
LHASSANE