Nombre de messages : 91 Age : 33 Date d'inscription : 19/08/2007
Sujet: logique Mar 21 Aoû 2007, 12:00
salut tt le monde jé un éxo à vou proprsé quelque soit x,y;z app à IR montre que x+y+z=0 ==>|x-y|+|y-z|+ |z-x|>= 1/2(|x|+|y|+|z|)
$arah Maître
Nombre de messages : 240 Age : 33 Localisation : marrakech Date d'inscription : 13/08/2007
Sujet: Re: logique Mar 21 Aoû 2007, 19:57
2lxl=l2xl=l-2xl=l-2x+x+y+zl=lx+y-x+z-xl alor 2lxl est inf a lxl+lx-yl+lx-zl et 2lyl est inf a lyl+ly-zl+ly-xl et 2lzl est inf a lzl+ly-zl+lz-xl alor par additon on trouve que 2(lxl+lyl+lzl) est inf a lxl+lyl+lzl+2(lx-yl+ly-zl+lz-xl alor lxl+lyl+lzl est inf a 2(lx-yl+ly-zl+lz-xl) alor lx-y|+|y-z|+ |z-x|>= 1/2(|x|+|y|+|z|)
badr_210 Expert grade2
Nombre de messages : 327 Age : 33 Localisation : Sidi Slimane Date d'inscription : 07/07/2007
Sujet: Re: logique Jeu 23 Aoû 2007, 17:09
voici une autre méthode on a: lx-yl+ly-zl+lz-xl=1/2[(lx-yl+ly-zl)+(ly-zl+lz-xl)+(lz-xl+lx-yl)] >=1/2[lx-2y+zl+ly-2z+xl+lz-2x+yl] x+y+z=0 <==>lx-2y+zl=3lyl et ly-2z+xl=3lzl et lz-2x+yl=3lxl d'ou :lx-yl+ly-zl+lz-xl>=1/2(lxl+lyl+lzl)
Accueil 
