application difficile ex 110 p 97 moufid

montrer que l'application f :IN¤IN-------------> IN
(x,y)|------------->(((x+y)(x+y+1))/2)+y
est Tabayouni ?

c pour vous les matheux !!

salut Pierre-2009

pour cette exercice :
regarde que
(x+y)(x+y+1))/2)+y = (somme) k + y du k =1 jusqu'à k = x + y

pour bien faciliter l'exercice je vous donne des questions intérpmediares qui peut vois aider :


1 - calculer f(0,0) , f(1,0) , f(0,1) , f(2,0) , f(1,1) , f(0,2)
2 - maintenant montrer que f est injective

ind : si f(n,m) = f(p,q) montrer que (n,m) = ( p,q )

-----------------------------------------------------

si vous rencontrer des difficultés
demander à moi de poser toute la solution

a + et bonne chance


Youness

remarque que pour tout n€IN* il existe un unique k de IN* tel que

k(K+1)/2<= n <k+1)(K+2)/2

ceci est a montrer tu peus considere l'ensemble A ={x€N tlq x(x+1)/2<=n } A est non vide car 0 appartient a A tu montre que A est majore on note pge=n alors n+1 ne verifie pas la relation d'ou l'existence d'un k

pour montrer l'unicite tu suposse k' un autre element verfiant la relation et tu montre que k'=k

Ainsi tu a montre que f est Bijective

d'ou on a peus construire une bijection de N² vers N

Sauf erreur

Remarque f(x;y) = card(Tk) +1

avec Tk= {(x;y)€N² tq x+y<k }

youness boye j'ai déja fais se que tu as dis mais je me suis bloqué merci de poster toute la solution

bonsoir


Cliquer ici pour quelques details concernant cette question

merci , mais est ce que tu peux donnez la réponss vous meme car il y as des choses que j'ai pas compris dans ce pdf

bonsoir

tu as fait la question 1 ?

oui j'ai fais la question 1

bonjour

regarde sur Mathsland just - abdess ( 1 BSM ) tupic injection

@ + .

merci galois , il te faut la dernier question merci de la poster ,
pour l'exo 2 tu n'a pas une idée comment le resoudre ?

youness boye a écrit:

salut Pierre-2009

pour cette exercice :
regarde que
(x+y)(x+y+1))/2)+y = (somme) k + y du k =1 jusqu'à k = x + y

pour bien faciliter l'exercice je vous donne des questions intérpmediares qui peut vois aider :


1 - calculer f(0,0) , f(1,0) , f(0,1) , f(2,0) , f(1,1) , f(0,2)
2 - maintenant montrer que f est injective

ind : si f(n,m) = f(p,q) montrer que (n,m) = ( p,q )

-----------------------------------------------------

si vous rencontrer des difficultés
demander à moi de poser toute la solution

a + et bonne chance


Youness

f(0,0)=0
f(1,0)=1
f(0,1)=2
f(2,0)=3
f(1,1)=4
f(0,2)=5
...merci de poster toute la solution !!

bonjour

puisque tu as fait la 1ere question du pdf, on passe à la question 2)

on a S(n+1)-S(n)=n+1 pour tout entier n

donc S(n+1)> S(n)

si Si n<n' alors S(n')-S(n)=(S(n')-S(n'-1))+ ... + (S(n+1)-S(n))

donc S(n')>S(n)


Ainsi n different de n' => n<n' ou n'<n => S(n)<S(n') ou S(n') < S(n) => S(n) diffrent S(n')

Tout ça suffit pour répondre à la question 2)

j'ai deja toute les réponse des question sauf la question (c) et 4

merci , si tu peux poster la réponse de la question (c) et 4

sayé j'ai fais tous les questions , mais est ce que cette
si q < q' alors S(p + q) ≥ S(p' + q') + p' + q' + 1

est une contradiction ? si oui pourquoi ?


merci à vous MOHAMED_AIT_LH

bonsoir

c'est bien !!!

oui tu arrivera à la contradiction si tu utilise f(p,q)=f(p',q')

ouiiii merciii bcp

voici un exo que j'ai trouvé une solution mais je ne suis pas sur d'elle voila l'exo

on a l'ensemble suivant
E=[ x∈IR -2≤x+1/2x ≤2 ]

bayne ana E hya itihade majalayne I wa J yajibou tahdidouhouma.

voila ma solution on suppose que x≥0

donc 0≤x+1/2x ≤2
2x²-4x+1≤0

donc S1=I=[(2-√2)/2 ; (2+√2)/2]

si 0≥x
donc -2≤x+1/2x ≤0

2x²+4x+1≤0

donc S2=J=[(-2-√2)/2 ; (-2+√2)/2]

alors que E=I U J

est ce que c'est juste ??

bonsoir



pardon

je viens de voi 'majalayn' donc deux intervalles

ok

je verrai ça demain in chaa Allah car je travaille demain et je dois dormir

ok , pas de probleme

bonjour

on doit résoudre le système suivant :

(2x^2+4x+1)/(2x) >= 0 et (2x^2-4x+1)/(2x) =< 0

et on va trouver : I = ] - 00 ; (-2-V2)/4 [ et J = [(2-V2)/4 , (2+V2)/4]

sauf erreur

@ + .

C'est faux galois prend par exemple x=-5

-51/10>=-2 ????

I=[(-4-V8)/4,(V8-4)/4] et J=[(4-V8)/4,(4+V8)/4]

donc ce que j'ai fais c'est juste ?
enfaite sam moi aussi je suis d'oujda , tu est de quelle lycée ??