un grand classique de convexité

Soit f une fonction continue verifiant

kk soit x y de R f((x+y)/2)<=f(x)/2 + f(y)/2

Montrer que f est convexe

fait bouger ton stylo .
car c'est un grand classique , amicalement

soit µ£[0,1] ,(x,y)£R² mq f(µx+(1-µ)y)=<µf(x)+(1-µ)f(y)*.
or E={p/2^q/(p,q) £N*N*} est dense dans [0,1] alors il existe une suite(an) d'élèment de E convergente vers µ, montrer * pour (an) puis tendre vers +00 ...

Sinchy a écrit:

fait bouger ton stylo .
car c'est un grand classique , amicalement

je voulais pas une solution je l'ai juste proposé

selfrespect a écrit:

soit µ£[0,1] ,(x,y)£R² mq f(µx+(1-µ)y)=<µf(x)+(1-µ)f(y)*.
or E={p/2^q/(p,q) £N*N*} est dense dans [0,1] alors il existe une suite(an) d'élèment de E convergente vers µ, montrer * pour (an) puis tendre vers +00 ...

tt est dit