olympiade 2SM

x.y et z sont des reels tels que :

demontrer que:


bon chanse

ou est l"inegalite!!!!

Je pense que ça n'as pas la forme d'une inégalité,non?.

anw7math a écrit:

x.y et z sont des reels tels que :

demontrer que:


bon chanse

C'est très simple:

Si x=y=z le problème est évident.

Supposons maintenant que x,y et z ne sont pas égaux.

( x/(y-z) +y/(z-x) +z/(x-y) )( 1/(y-z) +1/(z-x) +1/(x-y) )=0;

=> x/(y-z)² +y/(z-x)² +z/(x-y)²+x/((x-y)(x-z)) +y/((y-x)(y-z)) +z/((z-x)(z-y))=0;

=> x/(y-z)² +y/(z-x)² +z/(x-y)²=0 (car x/((x-y)(x-z)) +y/((y-x)(y-z)) +z/((z-x)(z-y))=0).

[/quote]
(car x/((x-y)(x-z)) +y/((y-x)(y-z)) +z/((z-x)(z-y))=0).[/quote]

jé pas compri pourkoi ça :s pouvez vous mexpliké svp

XD tro con puiske ce sont les doné, merci bcp rachid 18 pr ce lien

rachid18 a écrit:

anw7math a écrit:

x.y et z sont des reels tels que :

demontrer que:


bon chanse

C'est très simple:

Si x=y=z le problème est évident.

Supposons maintenant que x,y et z ne sont pas égaux.

( x/(y-z) +y/(z-x) +z/(x-y) )( 1/(y-z) +1/(z-x) +1/(x-y) )=0;

=> x/(y-z)² +y/(z-x)² +z/(x-y)²+x/((x-y)(x-z)) +y/((y-x)(y-z)) +z/((z-x)(z-y))=0;

=> x/(y-z)² +y/(z-x)² +z/(x-y)²=0 (car x/((x-y)(x-z)) +y/((y-x)(y-z)) +z/((z-x)(z-y))=0).

jé rien compri men la cinquieme ligne :s:s lavant derniere

salu

a,b,c des reels

Prouver que


SL 85.