Généralisation d'inégalité de Nesbitt

et , on a:

Yep. On peut la prouver avec Chebyshev.

En revanche, je propose ceci comme "meilleure" généralisation de Nesbitt :
a, b, c > 0
a^x/(b^x + c^x) + ... >= a^{x-1}/(b^{x-1} + c^{x-1}) + ...,
pour x >= 0.

est ce que l'inégalité a ete prouvée par Nesbitt

l inegalité de nessbit l original est :
a,b,c>0

a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2
elle a ete prouvé par nessbitt et une des plus simple facons de la demontrer c est de mettre x=b+c et y=c+a et z=a+b et de continuer...

ou est l'exercice