polynome irreductible

soient a0 , a1 ,..,an des entiers tels que a0 est un nombre premier et |a0|>= |a1|+|a2|+...+|an|
montrer que le polynome a0+a1*x+...+an*x^n est irreductible dans Q[X]

NB: irreductible dans Q = ne peut ps s ecrire comme produit de deux polynomes a coefficients dans Q

Oui, c'est un truc connu (critère de Perron?) qui se fait exploser par l'analyse complexe (théorème de Rouche).

y'a des façons élémentaires pour le démontrer ... niveau terminal ...j attend vos réponses