un polynome irréductible

soit a,b et n des entiers naturels et p un nombre premier tel que p<a-1.
montrer que le polynome p(x)=x^m*(x-a)^n+p est irréductible.

C'est évident si on connait le Critere d'Eseinstein .

selfrespect a écrit:

C'est évident si on connait le Critere d'Eseinstein .

Et si on ne connait pas???

exodian95 a écrit:

selfrespect a écrit:

C'est évident si on connait le Critere d'Eseinstein .

Et si on ne connait pas???

On peut le re_demontrer voiçi ses cdt :
P(x)=anx^n+....+ao , p un nbr premier :
a)p devie ao et p² ne devise po ao.
2) p devise ai qq soit o<i<n
3) p ne devise po an.
alors P est ireductible dans Q[X] si vous etes besoin des indices dites le !
A+