Applications [Sup]

1)f:E--->F g:F--->G h:E---->F*G
h(x)=(f(x),g(x))
On suppose que f et g sont surjectives , h est-elle necessairement surjective ?

2) f1:E1---->F1 f2:E2---->F2 f:E--->F ( E1 £ B(E) F1 £ B(F) )(E2=E-E1 , F2=F-F1)

f(x)= {f2(x) x£E2 ; f1(x) x£E1
Montrer que si f est injective (Resp. surjective Resp. bjective ) si et seulement si f1 et f2 son injectives(Resp. surjective Resp. bjective )

bonsoir
j'ai deux questions qui concérne l'énoncé du probleme
primo : tu as ecris que f:E--->F g:F--->G h:E---->F*G
x: --->h(f(x),g(x))
pour la fonction h tu veux dire que h(x) = ( f(x) , g(x)) non .
et puis si x appartien a E on ne peux pas avoir un g(x) sauf si g est une composition .
ton probleme m'interesse beaucoup et j'ai du mal a comprendre l'énoncé . si tu veux bien mettre plus de précision .
secondo : pour la desiemme question les ensembles E1 , E2, F1 , F2 , E, F sont-ils necessairement finie ou infinie ?
Cordialement e

prendre : f(x) =x et g(x) = 1/x
f et g sont bien surjectives sur IR*.mais h ne l'est pas : le couple (1;-1) n 'a pas d'antécédant dans IR*

@ e

Voilà l'énoncé est réctifié !

merci