Peite limite

Montrer que : lim(n-->+00) a^(1/n)=1 tq a£IR+*.

est ce que qaund limite a tend vers +00?

a dans cette limite est fixe dans IR*+ mais c'est n qu'on fait tendre vers +00...

oui j'ai déjà réctifier l'énoncé ^^

je pense que la limite egale 0

? a écrit:

je pense que la limite egale 0

mais non car lim 1/n=0 donc a^0=1

t sur qu on peux fair cela?

zakarya a écrit:

? a écrit:

je pense que la limite egale 0

mais non car lim 1/n=0 donc a^0=1

cé faux comme démonstration.

c'est évident :
a^1/n=exp((1/n)ln(a)) avec a£IR+
lim a^1/n=exp(0)=1

je suis d'accord avec vous, mais sera une reflexion juste

donc ce que ta fais est faux

pour moi oui car n'est pas logique, seulement reflexion juste

on a£IR+
donc a^(1/n)=rac(nieme de a)
et lim(rac(nieme de a))=0
alors lim a^(1/n)=0

prq lim(rac(nieme de a))=0?????????/

nous l'avons etudié,et peut-etre est une teoreme.
mais vous pouvez la démontrer

si 0<a<1
on a lim a^(1/n)=0
si 1<=a
on a lim a^(1/n)=1

zakarya a écrit:

si 0<a<1
on a lim a^(1/n)=0
si 1<=a
on a lim a^(1/n)=1

1/2^0 =1

je crois qu'on peut faire ceci
si a >=1
la suite (Un) definie par a^(1/n) est strictement decroissante et minoree par 1 donc convergente
selon bernouilli
(1+a/n)^n>=1+a==>1+a/n>=(1+a)^(1/n)>=a^(1/n)>=1==>
1+a/n>=a^(1/n)>=1 ====>lim a^(1/n)=1
mnt si a e [1.+00[ alors 1/a e ]0.1] et comme lim a^(1/n)=1 #0 alors
lim (1/a)^(1/n)=1/lima^(1/n)=1/1=1
donc qqsoit a e R+* lim a^(1/n)=1
sauf erreur