ex logique!!!

SALUT TOUS
hola fi IR :
E(x²)=E(x)²

chnouhiya E???

E(x²) c.à.d. la partit entire de x²

je pense que c'est:

S= Z U ]0, 1[. non?

non c'est pas ca!!

c est ce que je pense moi aussi
mais ton justification ????????

c'est simple à demontrer mais je crois pas qu'il est juste car si on prenant x= 1, 1 ou x= 1,2 ca verifie l'egalite!!!!!!!!!!

non c' est juste
car qlq soit x/ 0<x<1
ON a 0<x²<1

non pas dans tt les cas.

j'ai trouve la soluce att un peu svp je vais la poster.

voila :

OK MERCI
JE VAIS VOIR!!

pas de quoi

La solution de h99 est fausse(enfin, je pense ^^)
Voici la mienne :
Il est évident que Ax£Z : E(x²)=E(x)²
=> Z £ S
Supposons que x £ R\Z
=> x=p+r(p£Z et 0<r<1) =>E(x)²=p²
=> x²=p²+2pr+r² => E(x²)=p²+E(2pr+r²)
Donc, (E(x²)=E(x)² => p²+E(2pr+r²)=p²)
=>E(r²+2pr)=0 =>0=<r²+2pr<1
=>0=<r(r+2p) et r²+2pr<1
Puisque 0<r, -1/2<r/2=<p et r²+2pr<1
p£Z, donc 0=<p et r²+2pr<1
=>0=<p et (p+r)²<p²+1
=>p+r<V(p²+1)
=>p<x<V(p²+1)

=>A={x£R/ p<x<V(p²+1); p£N}UZ £ S

Finalement, on s'assure que Ax£A l'équation est vérifiée. Et on déduit que S=A

je sais pas si ta reponse est juste, car on n'a pas fait la partie entiere!!!, donc j'ai répondu d'apres ce que je sait d'elle!!!!!.

merci pour ta soluce

je pense que la reponse est les nombres qui on E(x)=K
et que K et le carée d un nombre appartient a N
on a E(x²)=E(x)²
<=> E(x)=VE(x²)
donc VE(x²) est un nombre appartient a N donc
E(x²) est le caree dun nombre reel

tu peux svp expliquer de plus.

? a écrit:

je pense que la reponse est les nombres qui on E(x)=K
et que K et le carée d un nombre appartient a N
on a E(x²)=E(x)²
<=> E(x)=VE(x²)
donc VE(x²) est un nombre appartient a N donc
E(x²) est le caree dun nombre reel

Prends x=2,1

mhdi a écrit:

La solution de h99 est fausse(enfin, je pense ^^)
Voici la mienne :
Il est évident que Ax£Z : E(x²)=E(x)²
=> Z £ S
Supposons que x £ R\Z
=> x=p+r(p£Z et 0<r<1) =>E(x)²=p²
=> x²=p²+2pr+r² => E(x²)=p²+E(2pr+r²)
Donc, (E(x²)=E(x)² => p²+E(2pr+r²)=p²)
=>E(r²+2pr)=0 =>0=<r²+2pr<1
=>0=<r(r+2p) et r²+2pr<1
Puisque 0<r, -1/2<r/2=<p et r²+2pr<1
p£Z, donc 0=<p et r²+2pr<1
=>0=<p et (p+r)²<p²+1
=>p+r<V(p²+1)

=>p<x<V(p²+1)

=>A={x£R/ p<x<V(p²+1); p£N}UZ £ S

Finalement, on s'assure que Ax£A l'équation est vérifiée. Et on déduit que S=A

Bjr
Donner une solution qui remplace un iconnu par un autre est tres incorrecte .le debut de ta demarche etait tres bonne mais ta conclusion est a corriger et je croix que tu devais essayer de demontrer que:
S=[0;1[UIR

"je croix que tu devais essayer de demontrer que:
S=[0;1[UIR"
Tu veux surement dire S=[0;1[UZ
Mais si je prend x=2,1, l'équation est bien vérifiée.

mhdi a écrit:

"je croix que tu devais essayer de demontrer que:
S=[0;1[UIR"
Tu veux surement dire S=[0;1[UZ
Mais si je prend x=2,1, l'équation est bien vérifiée.

wé ta raison on a :[0;1[UZ C S

cé un bon exo qui m a fait penser jespere que la slt est achevée!

bon j'ai trouvé que :

alors la démo:

j'espère que ça soit correct !

miss-Design a écrit:

bon j'ai trouvé que :

wé cé la mm solution que j ai trouvée!

oui je vois c le même résultat