urgent: theoreme de rolle et des accroissements finis

on considere la fonction f continue suu [0.1] et derivable sur ]0.1[
tel que
f(1)=1
f(0)=0
montrer qu'il existe un c £ ]0.1[ tel que 2cf'(c)=rac(c)

on pose:qlq t£[0.1] f(t)=rac(t)/2
On a :
f continue sur [0.1] et derivable sur ]0.1[.
Alors pour x£]0.1[
existe c £]0.x]/ f'(c)=rac(c)/(2x)
on donne une valeur à x : x=c (parce que c £]0.x[ et x£]0.1[)
alors f'(c)=rac(c)/(2c)
donc :il existe un c £ ]0.1[ / 2cf'(c)=rac(c)

zakarya je pense que tu t'es trompé !!
en plus tu na pas utilisé f(0)=0 et f(1)=1 !!!
(sauf erreur)

oui c'est vrai il faut utilisé tout les données

oui c'est vrai puisque j'ai pas utilisé tous les données, il'y a quelque chose qui ne va pas. je veux chercher encore

même la fonction que j'ai posé est fausse

je propose de poser g(x)=f(x)-racine(x)
et puis appliquer le théorème de Rolle

je croix que f(0)=f(1)

quelque chose qui cloche à l'énoncé de l'ex

si tu simplifie l'expression tu aura : f'(c)=1/2rac(c)
on pose h(x) = f(x)-rac(x)
f derivable/continue et h(0)=h(1)=0
theoreme de role :
il existe un c tel que h'(c)=0
donc f'(c)=1/2rac(c) d'ou il existe un c tel que 2cf'(c)=rac(c)