des exos plllz repondez vite

exercice 1
x et y et a des nombre reel positif
x+y=a
montrer
racine(4x+1)+racine(4y+1)<ou=2(a+1)

exercice 2
x et y appartinnent à IR
demontrer
[x+racine(x²+1)][y+racine(y²+1)]=1 <==> x+y=0

exercice 3
montrer que si n+1 est un carré parfait 14n+14 est la somme de 3 carré parfait

exercice 4
g:IN--->IN f:IN--->IN
x--->g(x) x---->f(x)
tel ke f injectif et g subjectif et quelque soit x apprtiennent à IN f(x)<ou=g(x)
montrer f=g

exercice 5
déterminer toutes les applications f:IR-->IR / quelquesoit (x,y)£IR² f(x)f(y)-f(xy)=x+y

allez les matheux postez vos reponse

le premier est simple tu vas remplacer par x+y et multiplier le tout par 2 après tu vas trouver deux identités remarquables que tu vas déduire après

cmt pllz postez la methode complete

allez les matheux postez vos reponse vite

bcp d visite mais sans reponse

pour le dernier exo;

pour x=y=0 on a ;

f(0)f(0)-f(0)=0=> f(0)= 0 ou f(0)= 1
pour y=0 on a ;
f(x)f(0)-f(0)=x
si f(0)=0 => x=0 et c'est faux car on a pour tt x.
si f(0)=1 alors f(x)-1=x => f(x)=x+1.

ok pour les autre????????

salut à tous!!!
salut ayoub!!!
alors d'apres vous besoin a la reponse des exos je vous donne des indications:
pour l'exo3: c'est facile!!!
montrons que:
n+1=a² =====> 14n+14=(h²+k²+m²) avec (a,h,k,m)£IR^4.
en effet:
n+1=a² ===> 14n+14=14a² = a²+4a²+9a² = h²+k²+m².
C.QFD.
_________________________________________________________
lahoucine
@++

1 er exo :
v(4x+1)<=2x+1 ( tu peux elever au carré pr vérifier )
v(4y+1)<=2y+1
v(4x+1)+v(4y+1)<=2(x+y)+2=2(a+1)

14n+14=n+1+4n+4+9n+9=(n+1)+2^2(n+1)+3^2(n+1)

l'exo 2 est dejà posté.

poste le lien SVP d cette solution

plllllz le 4eme exo

voilà le lien:

https://mathsmaroc.jeun.fr/premiere-f5/nouvelle-serie-pour-les-vrais-amateurs-t10639.htm

pllllz la solution de l'exo 4

je me demande pk il ont dit f est injective(tabayoni) et g subjectif ( chomoli) on ne connais pas f(x) et g(x) et il ont le meme ensembles d'arrivee et de depart, IN--->IN!!!!
je pense qu'il faut ajouter qq.

moi aussi j'arrive pa a comprendre mais c'est un exo du notre exam à domicil f est injective(tabayoni) et g subjectif ( chomoli) et kelke soit x£IR f(x)<ou=g(x) se sont des donnés

h99 a écrit:

je me demande pk il ont dit f est injective(tabayoni) et g subjectif ( chomoli) on ne connais pas f(x) et g(x) et il ont le meme ensembles d'arrivee et de depart, IN--->IN!!!!
je pense qu'il faut ajouter qq.

nn je pense po ^^

faut essayer de trouver le nombre des élément de chaque ensembles d arrivée et on va trouvé le meme c pr ca on a f et g injectif subjictif bn chance

yugayoub a écrit:

moi aussi j'arrive pa a comprendre mais c'est un exo du notre exam à domicil f est injective(tabayoni) et g subjectif ( chomoli) et kelke soit x£IR f(x)<ou=g(x) se sont des donnés

cé un bn exo !

yugayoub a écrit:

moi aussi j'arrive pa a comprendre mais c'est un exo du notre exam à domicil f est injective(tabayoni) et g subjectif ( chomoli) et kelke soit x£IR f(x)<ou=g(x) se sont des donnés

subjectif chomolia=surjective!

bn j'atten vos reponse

pour le 4éme exercice


on a f:IN---->IN et g :IN---->IN
x-----> f(x) x-----> g(x)

alors on montre que f=g

f(x)=g(x)

IN inclus dans IN

on déduit que f=g

salut à tous !!!!!
Salut Ayoub !!!!
je crois que c'est pas un exo directe a repondre et de meme personne sa sent tres difficile meme s'il y'a bcp de methode pour le résoudre.... j'aime pas bien entrer entre vous car c'est pas mon niveau et normalement c'est à vous de discuter le probleme pour avoir un bon maths en avenir .
En effet; je poste ma réponse:::
""" je vais repondre par absurde !!!"""
c'est a dire supposons qu'il existe au moins un entier h qui verifier f(h) # g(h).
donc on a:
--> f est injective. (I)
--> g est surjective (II)
--> f(n) < g(n) pr tt n£IN. (III)
soit m£IN tq: f(m)=min{E} avec E={ f(n) / f(n)#g(n)}.
(c'est a dire "m" est le plus petit element qui verifier notre supposition).
Puisque g est surjective alors il existe un élément "p" qui verifier g(p)=f(m) (*) donc:
(III) f(m)<g(m) ===> g(p)<g(m).
(Attention!!!: p n'est pas forcement égale à m).
il est clair que f(p) # f(m) = g(p) ===> f(p) # g(p) ==> f(p) < g(p) = f(m) (d'aprés (III) et (*)).
alors f(p) < f(m) CE QUI EST ABSURDE!!!!!!!
((car f(m)=min{E} et p£E ))
CONCLUSION:
alors pr tt n£IN: f(n) = g(n).
N.B: il faut lire cette démo attentivement pour la bien comprendre.
et merci.
____________________________________________________________________________
LaHouCiNe
@+-+

merci bcp Lhoucine "mathema" pr cette reponse