Points d’intersection des diagonales d’un polygone
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samir Administrateur
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Sujet: Points d’intersection des diagonales d’un polygone Sam 12 Aoû 2006, 10:16
Combien de points d’intersection ont les diagonales d’un polygone convexe à n côtés sachant que trois diagonales quelconques ne sont jamais concourantes.
_________________ وتوكل على الحي الذي لا يموت وسبح بحمده
pco Expert sup
Nombre de messages : 678 Date d'inscription : 06/06/2006
Sujet: Re: Points d’intersection des diagonales d’un polygone Sam 12 Aoû 2006, 13:16
Bonjour,
Chaque ensemble quelconque de 4 sommets génère un et un seul tel point.
Donc ... C(n,4) = n(n-1)(n-2)(n-3)/24
-- Patrick
samir Administrateur
Nombre de messages : 1872 Localisation : www.mathematiciens.tk Date d'inscription : 23/08/2005
Sujet: Re: Points d’intersection des diagonales d’un polygone Sam 12 Aoû 2006, 13:20
oui
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aannoouuaarr Maître
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Sujet: Re: Points d’intersection des diagonales d’un polygone Mer 15 Nov 2006, 01:21
on a n coté donc il ya n sommets ce ki veu dir kon a C(n,2)-n diagonales = n(n-3)/2 cela veu dir ke les points d'intersection des diagonales est egal a: C(n(n-3)/2,2)
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Sujet: Re: Points d’intersection des diagonales d’un polygone
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