limite

slt!!!
calculez la limite suivante :

SVP calculez dabord lim (x--->+00 ) ( ln(x+1) ) / (ln (x) ) ??

remarquer que lim (x--->+00 ) ( ln(x+1) ) / (ln (x) )est 1
ensuite diviser puis multiplier par ( ln(x+1) ) / (ln (x) ) plus 1

maybachhh a écrit:

remarquer que lim (x--->+00 ) ( ln(x+1) ) / (ln (x) )est 1
ensuite diviser puis multiplier par ( ln(x+1) ) / (ln (x) ) plus 1

slt !!
j'ai calculer
et j'ai trouvé

Mais , je n'ai pas bien compris ce que tu veux dire
tu peux m'expliquer un peu

Mais cela te mène vers une forme indéterminée , puisque la limite demandée c'est xln((ln(x+1)/lnx).Ce que tu as trouvé c'est la limite de ce qu'il y a à l'intérieur de la fonction ln, or ln(1)=0 donc +00 * 0 ==> forme indéterminée!!

lim x*ln(ln(1+x)/ln(x))=lim x*ln(ln((1+1/x)/lnx)+1)
on a ln(1+1/x)/lnx tend vers 0 quand x tend vers +00
donc on va multiplier/diviser par ln(1+1/x)/lnx qu'on notera A
on aura une nouvelle expression ln(A+1)/A * A*x
A*x=(ln( 1+1/x)/ (1/x))/lnx
on psoe t=1/x qd x -->+00 t -->0 donc limln1+1/x)/(1/x)=limt-->0
ln(1+t)/t=1
donc la limite totale de A*x quand x tend vers +00=0 car lim1/lnx=0
et comme lim+00 ln(A+1/)/A=1 car A -->0 qd x tend vers +00
alors la limite finale est 0
sauf erreur

BSR à Toutes et Tous !!
BSR L !!

Oui c'est vrai !
Mais je ne comprends pas pourquoi vous n'osez pas utiliser les ENCADREMENTS parfois très utiles !
Est ce que ce n'est pas encore vu au niveau des TSM ????
Je pensais à cet encadrement :
Pour tout u réel avec -1<u<1 , on a
u - (1/2).u^2 =<Ln(1+u) =< u
On l'utilisera avec u={Ln(1+(1/x))}/{Ln(x)}