Plan coloré ,sommets d'un triangle de meme couleur

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Bonjour;
On part de deux points A et B ayant la même couleur (on peut toujours en trouver car par exemple deux au moins
des sommets d'un triangle équilatéral ont la même couleur).
On construit les trois carrés (directes) ABCD , ADEF et AD'C'B.
(*)Si l'un des points C , D ,C' ou D' a la même couleur que A et B c'est terminé.
(*)Sinon ,
-si F n'a pas la couleur de A et B c'est terminé (triangle FD'D).
-si F a la couleur de A et B le point E a soit la couleur de F et dans ce cas
le triangle AEF convient , soit la couleur de C et dans ce cas le triangle CEC' convient (sauf erreur)

Ok ma méthode est la suivante...

Utilisons les coordonnées.
Supposons que (0;0) est rouge.
Des quatre points (1;0), (-1;0), (0;1), (0;-1), on peut supposer qu'un est rouge, sans perte de généralité (1;0).
Alors (0;1) et (0;-1) sont bleus et (-1;0) doit encore être rouge.
Vu que (0;0) et (1;0) sont rouges, il faut que (1;1) soit bleu.
Vu que (0;1) et (1;1) sont bleus, il faut que (1;2) soit rouge.
Maintenant (1;0), (1;2) et (-1;0) donnent un triangle rouge.

il n'y a pas grande différence entre la solution d'ELHOr et mathman

Possible, je n'aime en général pas lire les solutions des autres. (quand le problème n'est pas proposé par moi bien sûr)

Et voilà une magnifique généralisation.