limite pi/2 ln((2/pi)*x)*e^(1/cosx)

modeste participation

limite pi/2 ln((2/pi)*x)*e^(1/cosx)

Et ce , lorsque pi tend vers quoi?

Lim tend vers Pi/2?

oui

salut je donnerai une reponse directe
lim = 0 (pi/2)+
lim= -00 (pi/2)-
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LaHoUcInE
@+-+

bjr

dsl

lim=0 en (pi/2)- (à gauche seulement)

lim= +inf en (pi/2)+ ( à droite)

plutôt
c'est l'inverse

lim=0 en ( pi/2)+

lim=+inf en (pi/2)-

"message supprime"

j'ai essaye ainsi:
pour pi/2+ c'est en remplacant directement ln(1)*e^1/(0-)=0*0=0(juste pour eclaircir mais ce n'est pas pour rediger)
pour pi/2- on pose t=x-pi/2
qd x tend vers pi/2- t tend vers 0- et on a uen nouvelle expression de la limite
lim 0- ln(2/pi(t+pi/2))*e^1/-sint (cos(t+pi/2)=-sint)
=lim0-ln(2/pi*t+1)*e^(-1/sint)
on divise /multiplie par t
lim0- ln(2/pi*t+1)/t * e^(-1/sint)*t
-1/sint tend vers +00 quand t tend vers 0- on multiplie /divise par -1/sint
lim0- (ln(2/pi*t+1)/t) *(e^(-1/sint)/(-1/sint))*t/-sint
aaaaaaaaaa 1 aaaaaa +00 aaaaaaaaaaaaa -1
donc L=-00
sauf erreur

loma.amlo a écrit:

je pense que la limite egale a 0 à (pi/2)+ comme (pi/2)-
L stp tu peux nous donné la reponse avec la solution complete stp

salut loma.amol
non c'est pas ça en effet je donne ma methode:
donc
*) lim(x-->pi/2 +){ ln(2x/pi) e^(1/cos(x))}

=0
car::: cos(x)pi/2 donc lim (x-->pi/2 +)(e^(1/cos(x))=lim(y-->-00)e^y =0.
don lim(x-->pi/2+)f(x)=0.
*)lim(x-->pi/2-){[ln(2x/pi)/cos(x)] * [ e^(1/cos(x)]/[1/cos(x)]}

=lim[g(x) * h(x)]
il est evident que lim(x-->pi/2+)[e^(1/cos(x)/(1/cos(x))]=lim h(x)=+00
Calculons d'abors:
lim(x-->>pi/2+) {g(x)}

g(x) = {[ln(2x/pi) - ln(2pi/2pi)]/(x-0)}*{ (x-0)/(cos(x) - cos(pi/2)}
lim g(x) = ln'(pi/2) * 1/cos'(pi/2) = -2/pi.

alors lim(x-->pi/2+){f(x)}=-00
C.Q.F.D
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LahOuCiNe
@+-+

la limite et nn definie sur pi/2 a gauche

jimi neutino peux tu nous dire pouquoi la limite n'est pas définie en pi/2 a gauche ??

n safi hir tkhalt 3lia 1 et 0

c' est 0 et -00 comme a dit mathema